急流；超音速流（等于supersonic flow）
The Froude number of flow is the factor of flow status: supercritical flow or subcritical flow.
流量的福勞德數是流動狀态的影響因素，即超臨界流或亞臨界流。
Supercritical flow is a new separation technique.
超臨界流體是一種新的分離技術。
Numerical simulation on supercritical flow at river bend can provide bases for engineering design and safe evaluation.
彎道急流數值計算可以對工程設計及安全評估提供水流模型基礎。
Therefore the improvement of supercritical flow bend is the concrete problem which needs to be resolved in the actual projects.
因此彎道急流的改善問題是實際工程中需要解決的具體問題。
Based on inverse method for supercritical flow control, this paper gives a direct computational method, for flows in 3-d controlling structures.
本文在急流控制逆命題的研究基礎上，首次探讨性地提出了三維控制急流的正命題解法。
|rush/rapids;急流；超音速流（等于supersonic flow）
超臨界流（Supercritical Flow）是流體力學中的一個專業術語，特指流體在開放渠道（如河流、水渠）中流速超過臨界流速的流動狀态。其核心特征和原理如下：
當流體的弗勞德數（Froude Number, ( Fr )) 大于1時，流動處于超臨界狀态。弗勞德數的計算公式為： $$ Fr = frac{v}{sqrt{g cdot h}} $$ 其中：
若 ( Fr > 1 )，則流動為超臨界流；若 ( Fr < 1 )，則為亞臨界流（緩流）；( Fr = 1 ) 為臨界流。
超臨界流通常表現為高流速、淺水深的流動形态。慣性力占主導地位，重力對流動的影響較小，因此水流能快速通過障礙物（如岩石）而不産生明顯水位變化。
擾動波（如石塊投入水中産生的波紋）僅能向下遊傳播，無法逆流向上遊傳遞。這一特性在水工建築物設計中至關重要。
在溢洪道、陡槽等水利設施中，工程師通過構造超臨界流實現高速洩洪，減少能量損失。例如，美國墾務局（USBR）的溢洪道設計手冊明确要求驗證弗勞德數以控制流态。
超臨界流在遇到下遊亞臨界流時，會突然躍升形成水躍（如抽水馬桶中的渦旋），将動能轉化為湍流和熱能。此現象用于消能池設計，防止河床沖刷。
| 特性 | 超臨界流（( Fr > 1 )) | 亞臨界流（( Fr < 1 )) |
|---|---|---|
| 流速 | 高（大于波速） | 低（小于波速） |
| 水深 | 淺 | 深 |
| 擾動傳播方向 | 僅向下遊 | 可向上/下遊傳播 |
| 能量控制斷面 | 下遊（如堰、閘） | 上遊（如水庫入口） |
《明渠水流測量手冊》詳細定義了超臨界流的判定标準及測量方法。
→ 來源: USGS Water Science School (鍊接: [pubs.usgs.gov/wsp/])
《流體力學基礎》第8章解析了弗勞德數的物理意義及超臨界流數學模型。
→ 來源: Open Textbooks for Engineering (鍊接: [open.umn.edu/opentextbooks/textbooks/fluid-mechanics])
期刊《水力工程》多篇論文實證分析了超臨界流在洩洪道設計中的優化應用。
→ 來源: ASCE Library (鍊接: [ascelibrary.org/journal/jhend8])
課程《水力學》講義通過實驗數據展示超臨界流的波動特性。
→ 來源: MIT OpenCourseWare (鍊接: [ocw.mit.edu/courses/1-061-transport-processes-in-the-environment-fall-2008/])
超臨界流動（supercritical flow）是流體力學中的專業術語，指流體的流速超過臨界流速的狀态。以下是詳細解釋：
如需更專業的公式或工程案例，可參考流體力學教材或學術文獻。
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