stationary state是什麼意思，stationary state的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
（能量上的）[物] 定态；[物] 靜止狀态
例句
Products, frozen in a stationary state.
制品的凍結處于靜止狀态。
Morphology of stationary state eigenfunction.
定态波函數形态特征。
A stationary state shows a spread of possible value for X.
一個定态表明有一個X可能值的展寬。
Record its sailing time, distance while the vessel accelerate from stationary state to stable design route speed.
船自靜止狀态加速至穩定的設計航行速度，記錄其航行時間、距離。
The transient behavior in approaching to quasi-stationary state for fissioning systems is stu***d by diffusion model.
本文采用擴散模型來讨論核裂變中的瞬态過程。
同義詞
|static condition/resting state;（能量上的）[物]定态；靜止狀态
專業解析
"Stationary state"（定态）是一個在物理學（尤其是量子力學）和系統理論中極為重要的概念，它描述的是一個系統在特定條件下，其可觀測的性質不隨時間變化的狀态。以下是其詳細解釋：
1. 核心定義
- 量子力學中的定态： 這是指量子系統的一個特殊狀态，其概率密度（找到粒子在某處的概率）以及所有可觀測量的期望值（平均值）均不隨時間變化。這意味着雖然系統内部的波函數本身可能包含時間因子（複指數相位），但系統呈現出的整體統計行為是穩定的、靜态的。一個系統處于定态時，它沒有輻射或吸收能量的淨趨勢。
- 系統理論/工程中的定态： 指一個動态系統（如電路、化學反應器、控制系統）在外部輸入恒定且時間足夠長後，其所有狀态變量（如電壓、電流、濃度、溫度等）達到并保持恒定不變的狀态。此時系統的輸出也保持恒定。也稱為“穩态”。
2. 數學表達（量子力學）
在量子力學中，定态是系統哈密頓算符（Hamiltonian Operator，代表系統總能量）的本征态（Eigenstate）。薛定谔方程的時間無關形式描述了這些定态：
$$ hat{H} psi_n(mathbf{r}) = E_n psi_n(mathbf{r}) $$
其中：
- $hat{H}$ 是哈密頓算符。
- $psi_n(mathbf{r})$ 是第 n 個定态的空間波函數（本征函數）。
- $E_n$ 是對應的能量本征值，即系統處于該定态時的确定能量。
完整的含時波函數為：
$$ Psi_n(mathbf{r}, t) = psi_n(mathbf{r}) e^{-iE_n t / hbar} $$
雖然波函數 $Psi_n(mathbf{r}, t)$ 本身隨時間振蕩（相位因子），但其模的平方（概率密度）$ |Psi_n(mathbf{r}, t)| = |psi_n(mathbf{r})| $ 是與時間無關的常數。
3. 關鍵特征
- 概率分布恒定： 在量子力學中，粒子在空間中被發現的可能性不隨時間改變。
- 可觀測值期望恒定： 任何物理量（如位置、動量、能量）的測量平均值不隨時間變化。特别地，能量具有确定值 $E_n$。
- 狀态變量恒定： 在系統理論中，所有描述系統内部狀态的量達到并維持恒定值。
- 時間無關性： 系統宏觀或統計性質表現出時間平移對稱性。
4. 與穩态的區别
雖然“定态”常與“穩态”互換使用，但在嚴格語境下：
- 定态強調量子特性： 特指量子系統的能量本征态，其概率分布不隨時間變化。
- 穩态更通用： 指任何系統（量子或經典）在長時間後狀态變量不再變化的狀态。穩态可以包含宏觀流動（如流體穩定流動），隻要在每一點的物理量不隨時間變化即可。
5. 常見誤區
- 靜止 vs 定态： 定态不意味着粒子靜止不動（粒子可以有動量，其概率分布恒定但粒子仍在運動）。
- Stationary vs Stationery： “Stationary” 意為“靜止的”，而 “Stationery” 意為“文具”，兩者拼寫和含義完全不同。
權威參考來源：
- 量子力學基礎教材： David J. Griffiths 的 Introduction to Quantum Mechanics (第 2 版，第 2.1 節) 對定态有清晰定義和推導。Shankar, R. Principles of Quantum Mechanics (第 2 版，第 4 章) 提供了深入的數學處理。
- 物理學百科全書： Britannica 的 "Stationary State" 詞條提供了簡明概述 (需訂閱訪問完整内容)。
- 工程與系統理論标準教材： Ogata, K. Modern Control Engineering (第 5 版，第 3 章) 詳細讨論了動态系統的穩态響應和分析。Stephanopoulos, G. Chemical Process Control: An Introduction to Theory and Practice (第 1 章) 闡述了化學工程中的穩态概念。
- IEEE 标準與文獻： 在電氣電子工程領域，IEEE Xplore 數字圖書館收錄了大量關于電路、控制系統穩态分析的權威期刊論文和會議論文。
網絡擴展資料
“Stationary state”（定态）是一個在量子力學和物理學中廣泛使用的術語，其核心含義如下：
1. 基本定義
- 量子力學中的定态：指系統的波函數不隨時間發生概率分布變化的量子态。此時，系統的能量是一個确定值（即能量本征态），且物理性質（如概率密度）保持穩定。
- 數學表達：若波函數為 (psi(x, t))，定态可分解為空間部分和時間部分的乘積：
$$
psi(x, t) = psi(x) cdot e^{-iEt/hbar}
$$
其中 (E) 是能量本征值，(psi(x)) 是空間部分，滿足定态薛定谔方程：
$$
-frac{hbar}{2m}
ablapsi + Vpsi = Epsi
$$
2. 物理意義
- 能量守恒：定态對應系統能量确定的狀态，測量能量時不會出現隨機性結果。
- 概率密度穩定：雖然波函數的相位隨時間變化，但概率分布 (|psi(x, t)| = |psi(x)|) 不隨時間改變。
3. 應用場景
- 氫原子模型：電子在特定能級上處于定态，不輻射電磁波（經典理論中會因加速運動輻射能量）。
- 勢阱與勢壘問題：如無限深勢阱中的粒子波函數即為定态解。
4. 常見誤解
- 與“穩态”（steady state）的區别：
“Steady state”通常指動态平衡（如熱傳導達到平衡），而“stationary state”強調量子态的靜态概率分布。
- 拼寫混淆：注意與“stationery”（文具）區分，兩者拼寫僅差一個字母。
5. 擴展知識
若涉及化學或工程學中的“穩态”，需結合具體領域定義，但核心思想是“不隨時間變化的狀态”。在量子力學中，定态是理解原子結構、光譜等問題的關鍵基礎。
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