[物] 标準偏差
You can't think out a number to describe the twenty-five standard deviation event; it's just too large a number for any of us to comprehend.
你無法想出一個數字來描述25個标準差事件；這個數字太大了，我們任何人都無法理解。
The Six Sigma Black Belt should be able to compute the mean and standard deviation from a grouped frequency distribution.
六西格瑪黑帶應該能夠計算出一個分組發生頻次分布數據的均值和标準偏差。
What's the deal with standard deviation?
标準偏差又是怎麼回事呢？
Especially if there is a small standard deviation.
特别是當标準偏差值很小的情況。
And you can calculate the standard deviation that way.
你可以用這種方法計算标準偏差。
标準差（Standard Deviation）是統計學中衡量數據分布離散程度的核心指标，用于量化數據點與平均值之間的偏離程度。其計算基于數據集的方差，數學公式表示為：
$$
sigma = sqrt{frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - mu)}
$$
其中，$sigma$為标準差，$N$為數據總量，$x_i$為單個數據點，$mu$為數據均值。
計算邏輯
标準差通過以下步驟得出：
實際意義
标準差越小，表明數據越集中于均值附近（如學生考試成績集中在85±2分）；反之則數據越分散（如股價波動劇烈時标準差較大）。這一特性使其廣泛應用于金融風險評估、工業質量控制及社會科學研究。
權威參考依據
根據中國國家統計局發布的《統計術語手冊》，标準差被定義為“描述數據波動性的基礎工具”。國際标準化組織（ISO）亦在質量管控指南中将其列為關鍵過程能力指标。
與方差的關系
标準差是方差的平方根，這一轉換消除了方差因平方導緻的量綱問題，使結果更貼合原始數據的單位，便于實際解讀。
标準差（Standard Deviation）是統計學中衡量數據分散程度的核心指标，用于描述數據點與平均值之間的偏離程度。以下是詳細解釋：
标準差反映數據分布的離散性。數值越大，數據越分散；數值越小，數據越集中。例如：
總體标準差（Population Standard Deviation）： $$ sigma = sqrt{frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} (x_i - mu)} $$ 其中，$mu$為總體均值，$N$為數據總量。
樣本标準差（Sample Standard Deviation）： $$ s = sqrt{frac{1}{n-1} sum_{i=1}^{n} (x_i - bar{x})} $$ 樣本計算時用$n-1$代替$n$（貝塞爾校正），以減少對總體标準差的低估。
标準差是方差的平方根。方差保留了原始單位的平方，而标準差還原了單位，更直觀。例如：
通過标準差，可以量化數據的波動性，輔助科學決策和數據分析。
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