[物] 标准偏差
You can't think out a number to describe the twenty-five standard deviation event; it's just too large a number for any of us to comprehend.
你无法想出一个数字来描述25个标准差事件；这个数字太大了，我们任何人都无法理解。
The Six Sigma Black Belt should be able to compute the mean and standard deviation from a grouped frequency distribution.
六西格玛黑带应该能够计算出一个分组发生频次分布数据的均值和标准偏差。
What's the deal with standard deviation?
标准偏差又是怎么回事呢？
Especially if there is a small standard deviation.
特别是当标准偏差值很小的情况。
And you can calculate the standard deviation that way.
你可以用这种方法计算标准偏差。
标准差（Standard Deviation）是统计学中衡量数据分布离散程度的核心指标，用于量化数据点与平均值之间的偏离程度。其计算基于数据集的方差，数学公式表示为：
$$
sigma = sqrt{frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - mu)}
$$
其中，$sigma$为标准差，$N$为数据总量，$x_i$为单个数据点，$mu$为数据均值。
计算逻辑
标准差通过以下步骤得出：
实际意义
标准差越小，表明数据越集中于均值附近（如学生考试成绩集中在85±2分）；反之则数据越分散（如股价波动剧烈时标准差较大）。这一特性使其广泛应用于金融风险评估、工业质量控制及社会科学研究。
权威参考依据
根据中国国家统计局发布的《统计术语手册》，标准差被定义为“描述数据波动性的基础工具”。国际标准化组织（ISO）亦在质量管控指南中将其列为关键过程能力指标。
与方差的关系
标准差是方差的平方根，这一转换消除了方差因平方导致的量纲问题，使结果更贴合原始数据的单位，便于实际解读。
标准差（Standard Deviation）是统计学中衡量数据分散程度的核心指标，用于描述数据点与平均值之间的偏离程度。以下是详细解释：
标准差反映数据分布的离散性。数值越大，数据越分散；数值越小，数据越集中。例如：
总体标准差（Population Standard Deviation）： $$ sigma = sqrt{frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} (x_i - mu)} $$ 其中，$mu$为总体均值，$N$为数据总量。
样本标准差（Sample Standard Deviation）： $$ s = sqrt{frac{1}{n-1} sum_{i=1}^{n} (x_i - bar{x})} $$ 样本计算时用$n-1$代替$n$（贝塞尔校正），以减少对总体标准差的低估。
标准差是方差的平方根。方差保留了原始单位的平方，而标准差还原了单位，更直观。例如：
通过标准差，可以量化数据的波动性，辅助科学决策和数据分析。
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