skewed distribution是什麼意思，skewed distribution的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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偏态分布（Skewed Distribution） 是指數據分布不對稱的統計分布形态。與對稱分布（如正态分布）不同，偏态分布的數據點傾向于集中在均值的一側，導緻分布曲線出現明顯的“拖尾”現象。這種不對稱性反映了數據中可能存在極端值或特定因素的影響。

1. 基本概念與特征

• 定義： 當數據分布的頻率曲線不對稱，其均值（Mean）、中位數（Median）和衆數（Mode）不重合時，即為偏态分布。這種不對稱性源于數據中存在一個或多個遠離中心的極端值（異常值），将分布曲線向一側拉伸。
• 方向性： 根據“拖尾”的方向，偏态分布分為兩種主要類型：
  • 正偏态（右偏态，Right-Skewed）： 分布的尾部向右延伸（即指向數值更大的方向）。此時，數據集中在左側，存在少量極大值。特征表現為：衆數 < 中位數 < 均值。例如，居民收入分布通常呈右偏态，因為少數高收入者會将平均值拉高。
  • 負偏态（左偏态，Left-Skewed）： 分布的尾部向左延伸（即指向數值更小的方向）。此時，數據集中在右側，存在少量極小值。特征表現為：均值 < 中位數 < 衆數。例如，考試分數（如果題目較簡單，大部分學生得分較高，少數學生得分極低）可能呈左偏态。
• 度量： 偏度（Skewness）是衡量分布偏斜方向和程度的統計量。偏度大于0表示右偏，小于0表示左偏，等于0（或接近0）表示對稱。

2. 偏态分布的實際影響

• 對統計量的影響： 在偏态分布中，均值容易受到極端值的影響而産生較大偏移，不能很好地代表數據的“中心”。此時，中位數通常是衡量數據中心位置更穩健的指标。
• 對統計推斷的影響： 許多經典的統計方法（如t檢驗、方差分析）假設數據服從或近似服從正态分布（對稱分布）。如果數據存在顯著偏态，直接應用這些方法可能導緻錯誤的結論。此時需要考慮數據轉換（如對數轉換）或使用非參數統計方法。
• 現實意義： 偏态分布廣泛存在于社會經濟和自然現象中。識别數據的偏态特性對于正确理解數據特征、選擇合適的分析方法和做出合理決策至關重要。

參考來源：

• 統計學基礎教材（如 David S. Moore, George P. McCabe, Bruce A. Craig 所著的《統計學導論》）對偏态分布的定義、類型、特征和影響有系統闡述。
• 可汗學院（Khan Academy）的統計學課程提供了關于偏态分布的直觀解釋和示例（需自行搜索相關課程）。
• 美國國家标準與技術研究院（NIST）的工程統計學手冊線上版提供了對偏态分布的技術性描述（需自行搜索相關詞條）。

網絡擴展資料

"Skewed distribution"（偏态分布）是統計學中描述數據分布不對稱性的術語。它指數據集中在某一側，而另一側呈現長尾形态的現象。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

偏态分布與對稱分布（如正态分布）相反，其均值、中位數和衆數不重合。根據數據拖尾方向分為：

• 右偏（正偏）：右側有長尾，均值 > 中位數 > 衆數（例如：國民收入分布）。
• 左偏（負偏）：左側有長尾，均值 < 中位數 < 衆數（例如：簡單考試的分數分布）。

2. 偏态類型與特征

3. 數學表達

偏态程度可通過偏度系數（Skewness）量化： $$ gamma_1 = frac{E[(X-mu)]}{sigma} $$

• $gamma_1 = 0$：對稱分布；
• $gamma_1 > 0$：右偏；
• $gamma_1 < 0$：左偏。

4. 實際影響

• 統計分析：偏态數據可能違反正态假設，需采用非參數檢驗或數據轉換（如對數變換）。
• 數據解讀：均值易受極端值影響，此時中位數更能代表數據集中趨勢。

5. 圖形示例

• 右偏：直方圖高峰在左，向右逐漸降低。
• 左偏：直方圖高峰在右，向左逐漸降低。

例如，城市房價通常呈右偏分布——少數豪宅拉高均值，但多數房屋價格低于均值。

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