sine curve是什麼意思，sine curve的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
[數] 正弦曲線
例句
I don't see it that way at all. I think it's a sine curve, like most of our lives.
我并不這樣認為，我認為那是一個正弦曲線，就像大部分人的人生一樣，有起有伏。
The last command used, reset, is strictly not necessary for plotting the sine curve.
使用的最後一個命令 reset 對于繪制正弦曲線不是必要的。
Let's now examine the ******st wave from where the profile is a sine or cosine curve.
現在讓我們來考察最簡單的波形，它的剖面圖是正弦或餘弦曲線。
Let's now examine the ******st wave form where the profile is a sine or cosine curve.
現在讓我們來考察最簡單的波形，它的剖面圖是正弦或餘弦曲線。
Type in plot sin (x) at the prompt: you should see the familiar sine curve in a pop-up window.
在提示符中輸入plot sin (x)：您應該在彈出窗口中看到熟悉的正弦曲線。
同義詞
|sinusoidal curve/sinusoids;[數]正弦曲線
專業解析
正弦曲線（Sine Curve） 是數學和物理學中描述周期性振蕩現象的核心圖形，其形狀呈現規則、平滑的波浪形态。以下是詳細解釋：
一、數學定義與特征
正弦曲線是函數 ( y = sin(x) ) 在直角坐标系中的圖像。其核心特征包括：
- 周期性：曲線以 ( 2pi ) 弧度（或 360°）為周期重複出現，即 ( sin(x + 2pi) = sin(x) )。
- 振幅：波峰與波谷的垂直距離為 2（默認情況），代表振蕩的最大偏離量。
- 對稱性：關于原點呈中心對稱（奇函數），滿足 ( sin(-x) = -sin(x) )。
- 關鍵點：
- ( x = 0, pi, 2pi ) 時 ( y = 0 )（過零點）
- ( x = frac{pi}{2} ) 時 ( y = 1 )（波峰）
- ( x = frac{3pi}{2} ) 時 ( y = -1 )（波谷）
二、物理意義與應用
正弦曲線是簡諧運動（如彈簧振子、單擺）的位移-時間關系模型。在工程領域，它被用于：
- 交流電分析：電壓/電流隨時間呈正弦變化（例如家用 220V/50Hz 交流電）。
- 聲波與光波：描述聲壓、光強度的波動傳播特性。
- 信號處理：作為傅裡葉分析的基礎，分解複雜周期信號。
三、擴展形式
一般化正弦函數可表示為：
[ y = A sin(Bx + C) + D ]
其中：
- ( A ) 控制振幅（波峰至波谷距離的一半）
- ( B ) 決定周期（( T = frac{2pi}{|B|} )）
- ( C ) 影響相位水平移動
- ( D ) 表示垂直偏移
權威參考來源：
- 美國數學學會（AMS）數學術語庫：正弦函數定義
- 麻省理工學院（MIT）《電路與電子學》課程講義：交流電波形分析
- 劍橋大學物理實驗室：簡諧運動實驗模型
網絡擴展資料
“sine curve”（正弦曲線）是數學中描述正弦函數（sine function）圖像的術語，其基本形式為 ( y = sin(x) )。以下是詳細解釋：
定義與特征
-
基本形狀
正弦曲線是一條連續的波浪形曲線，呈周期性振蕩。其特點包括：
- 周期性：每間隔 ( 2pi ) 重複一次完整波形。
- 振幅：最高點與中心線（x軸）的垂直距離為1，最低點為-1。
- 對稱性：關于原點對稱（奇函數）。
-
關鍵點
- 起點為原點 ((0,0))，先上升到最大值 ( (pi/2, 1) )，再下降到 ( (pi, 0) )、最低點 ( (3pi/2, -1) )，最後回到 ( (2pi, 0) )。
數學表達式
- 标準形式：( y = sin(x) )，其中 ( x ) 是弧度角。
- 擴展形式：
( y = A sin(Bx + C) + D )
- ( A )：振幅（波峰高度）；
- ( B )：控制周期（周期為 ( frac{2pi}{B} )）；
- ( C )：水平位移（相位差）；
- ( D )：垂直位移。
應用領域
- 物理學
描述聲波、光波等周期性波動現象。
- 工程學
用于交流電（AC）的電壓、電流分析。
- 天文學
模拟天體運動的周期性軌迹（如簡諧運動）。
- 信號處理
作為傅裡葉分析的基礎，分解複雜波形。
相關概念
- 餘弦曲線：( y = cos(x) )，是正弦曲線向左平移 ( pi/2 ) 後的結果。
- 複數表示：歐拉公式 ( e^{ix} = cos(x) + isin(x) ) 将正弦曲線與複數關聯。
正弦曲線是理解波動現象和周期函數的核心工具，其簡潔的數學形式廣泛應用于自然科學和工程技術領域。
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