sine curve是什么意思，sine curve的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
[数] 正弦曲线
例句
I don't see it that way at all. I think it's a sine curve, like most of our lives.
我并不这样认为，我认为那是一个正弦曲线，就像大部分人的人生一样，有起有伏。
The last command used, reset, is strictly not necessary for plotting the sine curve.
使用的最后一个命令 reset 对于绘制正弦曲线不是必要的。
Let's now examine the ******st wave from where the profile is a sine or cosine curve.
现在让我们来考察最简单的波形，它的剖面图是正弦或余弦曲线。
Let's now examine the ******st wave form where the profile is a sine or cosine curve.
现在让我们来考察最简单的波形，它的剖面图是正弦或余弦曲线。
Type in plot sin (x) at the prompt: you should see the familiar sine curve in a pop-up window.
在提示符中输入plot sin (x)：您应该在弹出窗口中看到熟悉的正弦曲线。
同义词
|sinusoidal curve/sinusoids;[数]正弦曲线
专业解析
正弦曲线（Sine Curve） 是数学和物理学中描述周期性振荡现象的核心图形，其形状呈现规则、平滑的波浪形态。以下是详细解释：
一、数学定义与特征
正弦曲线是函数 ( y = sin(x) ) 在直角坐标系中的图像。其核心特征包括：
- 周期性：曲线以 ( 2pi ) 弧度（或 360°）为周期重复出现，即 ( sin(x + 2pi) = sin(x) )。
- 振幅：波峰与波谷的垂直距离为 2（默认情况），代表振荡的最大偏离量。
- 对称性：关于原点呈中心对称（奇函数），满足 ( sin(-x) = -sin(x) )。
- 关键点：
- ( x = 0, pi, 2pi ) 时 ( y = 0 )（过零点）
- ( x = frac{pi}{2} ) 时 ( y = 1 )（波峰）
- ( x = frac{3pi}{2} ) 时 ( y = -1 )（波谷）
二、物理意义与应用
正弦曲线是简谐运动（如弹簧振子、单摆）的位移-时间关系模型。在工程领域，它被用于：
- 交流电分析：电压/电流随时间呈正弦变化（例如家用 220V/50Hz 交流电）。
- 声波与光波：描述声压、光强度的波动传播特性。
- 信号处理：作为傅里叶分析的基础，分解复杂周期信号。
三、扩展形式
一般化正弦函数可表示为：
[ y = A sin(Bx + C) + D ]
其中：
- ( A ) 控制振幅（波峰至波谷距离的一半）
- ( B ) 决定周期（( T = frac{2pi}{|B|} )）
- ( C ) 影响相位水平移动
- ( D ) 表示垂直偏移
权威参考来源：
- 美国数学学会（AMS）数学术语库：正弦函数定义
- 麻省理工学院（MIT）《电路与电子学》课程讲义：交流电波形分析
- 剑桥大学物理实验室：简谐运动实验模型
网络扩展资料
“sine curve”（正弦曲线）是数学中描述正弦函数（sine function）图像的术语，其基本形式为 ( y = sin(x) )。以下是详细解释：
定义与特征
-
基本形状
正弦曲线是一条连续的波浪形曲线，呈周期性振荡。其特点包括：
- 周期性：每间隔 ( 2pi ) 重复一次完整波形。
- 振幅：最高点与中心线（x轴）的垂直距离为1，最低点为-1。
- 对称性：关于原点对称（奇函数）。
-
关键点
- 起点为原点 ((0,0))，先上升到最大值 ( (pi/2, 1) )，再下降到 ( (pi, 0) )、最低点 ( (3pi/2, -1) )，最后回到 ( (2pi, 0) )。
数学表达式
- 标准形式：( y = sin(x) )，其中 ( x ) 是弧度角。
- 扩展形式：
( y = A sin(Bx + C) + D )
- ( A )：振幅（波峰高度）；
- ( B )：控制周期（周期为 ( frac{2pi}{B} )）；
- ( C )：水平位移（相位差）；
- ( D )：垂直位移。
应用领域
- 物理学
描述声波、光波等周期性波动现象。
- 工程学
用于交流电（AC）的电压、电流分析。
- 天文学
模拟天体运动的周期性轨迹（如简谐运动）。
- 信号处理
作为傅里叶分析的基础，分解复杂波形。
相关概念
- 余弦曲线：( y = cos(x) )，是正弦曲线向左平移 ( pi/2 ) 后的结果。
- 复数表示：欧拉公式 ( e^{ix} = cos(x) + isin(x) ) 将正弦曲线与复数关联。
正弦曲线是理解波动现象和周期函数的核心工具，其简洁的数学形式广泛应用于自然科学和工程技术领域。
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