[力] 單擺；數學擺
This paper stu***s the nonlinear motion law of a ****** pendulum with damping factor.
本文研究具有阻尼因素的單擺非線性運動規律。
Methods: A brain concussion was produced in rats using a ****** pendulum device model.
方法：應用自制單擺式閉合性機械打擊裝置建立腦震蕩大鼠模型；
In this paper, ****** pendulum motion is stu***d by means of the series perturbation method.
本文用級數微擾方法研究單擺運動。
Studying the equation of motion of damped ****** pendulum, the shock wave solution is found.
研究和分析有阻尼單擺的運動方程，應用近似法方程時發現存在沖擊波解并精确求解。
The paper discusses the law of the damping-without-drive ****** pendulum motion through phase-graph method.
用相圖法分析讨論了有阻尼無驅動單擺的運動規律。
單擺（Simple Pendulum） 是指一個理想化的物理模型，它由一個不可伸長且質量忽略不計的細線（或輕杆）懸挂一個可視為質點的小重物（擺錘）構成。當擺錘在重力作用下，離開其平衡位置（即懸挂點正下方的鉛垂位置）後，它會在豎直平面内沿着一段圓弧往複擺動，且運動過程中忽略空氣阻力和其他摩擦。
核心特性與運動規律：
理想化條件：
恢複力： 使擺錘回到平衡位置的力是重力沿擺錘運動軌迹切線方向的分量。這個力與擺錘偏離平衡位置的位移（弧長）成正比，方向指向平衡位置，這是簡諧振動的特征。
周期公式： 單擺完成一次全擺動（例如從右端擺到左端再回到右端）所需的時間稱為周期（T）。在小角度近似下，單擺的周期僅取決于擺長（l）和重力加速度（g），與擺錘質量（m）和擺幅（在滿足小角度條件下）無關。其公式為： $$ T = 2pi sqrt{frac{l}{g}} $$ 其中：
應用： 單擺模型雖然理想化，但：
參考資料：
"Simple pendulum"（單擺）是物理學中一個基礎且經典的理想化模型，其詳細解釋如下：
單擺指一個不可伸長、質量忽略不計的細線末端懸挂一個質點（視為點質量），在重力作用下繞固定點做周期性擺動的系統。其核心構成：
當擺角小于5°時，單擺運動近似為簡諧運動。其微分方程為： $$ frac{dtheta}{dt} + frac{g}{L}theta = 0 $$ 其中$theta$為擺角，$g$為重力加速度，$L$為擺長。此時周期公式為： $$ T = 2pi sqrt{frac{L}{g}} $$ 該公式表明周期與擺錘質量無關，僅由擺長和重力加速度決定。
與真實擺的區别在于忽略：
此模型為理解振動現象的基礎，後續發展出複擺、物理擺等更複雜模型。在工程學、地球物理勘探等領域有衍生應用。
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