shortest distance是什麼意思，shortest distance的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

例句

同義詞

專業解析

"shortest distance"（最短距離）是數學與工程學中的核心概念，指兩點或多點之間滿足特定約束條件的最小空間間隔或路徑長度。其定義依據應用場景不同而有所差異：

1. 幾何學定義

   在歐幾裡得幾何中，兩點間的最短距離為直線距離，計算公式為：

   $$

   d = sqrt{(x_2 - x_1) + (y_2 - y_1)}

   $$

   例如，點A(1,2)與點B(4,6)的直線距離為5單位。

2. 實際工程應用

   在路徑規劃領域（如GPS導航），最短距離需考慮道路網絡約束，此時采用圖論中的Dijkstra算法或A*算法計算節點間最短路徑。例如，谷歌地圖通過實時交通數據優化最短行程。

3. 三維空間與曲面擴展

   在非平面場景（如地球表面）中，最短距離表現為大圓弧航線。航空業據此規劃跨洲航班以節省燃料，國際民航組織（ICAO）将此納入标準導航協議。

4. 抽象空間定義

   在數據科學中，該概念可推廣到高維向量空間，如機器學習中餘弦相似度用于衡量文本特征向量間的“語義距離”。

權威參考資料：

1. 歐幾裡得距離公式 - 數學百科全書
2. 路徑規劃算法 - 麻省理工學院開放課件
3. 航空導航标準 - 國際民航組織技術手冊
4. 向量空間模型 - 斯坦福大學CS229課程筆記

網絡擴展資料

"Shortest distance" 是一個數學和幾何學中的基礎概念，指兩點之間長度最小的路徑。具體解釋如下：

1.基本定義

在歐幾裡得幾何中，兩點之間的最短距離是連接它們的直線段長度。例如，平面上點 ( A(x_1, y_1) ) 和點 ( B(x_2, y_2) ) 的最短距離公式為： $$ d = sqrt{(x_2 - x_1) + (y_2 - y_1)} $$ 三維空間中則擴展為： $$ d = sqrt{(x_2 - x_1) + (y_2 - y_1) + (z_2 - z_1)} $$

2.應用場景

• 幾何學：直接計算直線距離（如地圖上兩城市的直線距離）。
• 圖論與路徑規劃：在複雜路徑（如道路網絡）中，通過算法（如 Dijkstra 算法）找到節點間的最短路徑。
• 物理學：光在均勻介質中沿直線傳播，體現最短路徑原理。

3.與其他概念的區别

• 位移（Displacement）：物理學中位移是矢量，包含方向，而最短距離是标量。
• 實際路徑長度：若存在障礙物，實際路徑可能長于理論最短距離。

4.示例

• 平面問題：若點 ( A(1,2) ) 和 ( B(4,6) )，最短距離為： $$ d = sqrt{(4-1) + (6-2)} = 5 $$
• 三維問題：點 ( A(1,1,1) ) 和 ( B(2,3,4) )，最短距離為： $$ d = sqrt{(2-1) + (3-1) + (4-1)} = sqrt{14} $$

5.擴展意義

在非歐幾何（如球面）中，最短距離可能是大圓路徑（如地球表面兩點的最短航線）。此時需用球面幾何公式計算。

别人正在浏覽的英文單詞...

brevityaddendumadvertisedFDAfearingharkhorrendouslylizardsmousingtemerariousTennesseehemp fiberhire outin the shademounting bracketOctober Revolutionpharmaceutical preparationwithout limitadiabaticityambrainbobblegoatpoxhakimhemiparalysisheroicalhydrocupriteiridizationmacrographmicromeremagnetotelluric