shortest distance是什么意思，shortest distance的意思翻译、用法、同义词、例句

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专业解析

"shortest distance"（最短距离）是数学与工程学中的核心概念，指两点或多点之间满足特定约束条件的最小空间间隔或路径长度。其定义依据应用场景不同而有所差异：

1. 几何学定义

   在欧几里得几何中，两点间的最短距离为直线距离，计算公式为：

   $$

   d = sqrt{(x_2 - x_1) + (y_2 - y_1)}

   $$

   例如，点A(1,2)与点B(4,6)的直线距离为5单位。

2. 实际工程应用

   在路径规划领域（如GPS导航），最短距离需考虑道路网络约束，此时采用图论中的Dijkstra算法或A*算法计算节点间最短路径。例如，谷歌地图通过实时交通数据优化最短行程。

3. 三维空间与曲面扩展

   在非平面场景（如地球表面）中，最短距离表现为大圆弧航线。航空业据此规划跨洲航班以节省燃料，国际民航组织（ICAO）将此纳入标准导航协议。

4. 抽象空间定义

   在数据科学中，该概念可推广到高维向量空间，如机器学习中余弦相似度用于衡量文本特征向量间的“语义距离”。

权威参考资料：

1. 欧几里得距离公式 - 数学百科全书
2. 路径规划算法 - 麻省理工学院开放课件
3. 航空导航标准 - 国际民航组织技术手册
4. 向量空间模型 - 斯坦福大学CS229课程笔记

网络扩展资料

"Shortest distance" 是一个数学和几何学中的基础概念，指两点之间长度最小的路径。具体解释如下：

1.基本定义

在欧几里得几何中，两点之间的最短距离是连接它们的直线段长度。例如，平面上点 ( A(x_1, y_1) ) 和点 ( B(x_2, y_2) ) 的最短距离公式为： $$ d = sqrt{(x_2 - x_1) + (y_2 - y_1)} $$ 三维空间中则扩展为： $$ d = sqrt{(x_2 - x_1) + (y_2 - y_1) + (z_2 - z_1)} $$

2.应用场景

• 几何学：直接计算直线距离（如地图上两城市的直线距离）。
• 图论与路径规划：在复杂路径（如道路网络）中，通过算法（如 Dijkstra 算法）找到节点间的最短路径。
• 物理学：光在均匀介质中沿直线传播，体现最短路径原理。

3.与其他概念的区别

• 位移（Displacement）：物理学中位移是矢量，包含方向，而最短距离是标量。
• 实际路径长度：若存在障碍物，实际路径可能长于理论最短距离。

4.示例

• 平面问题：若点 ( A(1,2) ) 和 ( B(4,6) )，最短距离为： $$ d = sqrt{(4-1) + (6-2)} = 5 $$
• 三维问题：点 ( A(1,1,1) ) 和 ( B(2,3,4) )，最短距离为： $$ d = sqrt{(2-1) + (3-1) + (4-1)} = sqrt{14} $$

5.扩展意义

在非欧几何（如球面）中，最短距离可能是大圆路径（如地球表面两点的最短航线）。此时需用球面几何公式计算。

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