robust estimation是什麼意思，robust estimation的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
[測] 抗差估計，穩健估計；[統計] 強估計
例句
Robust estimation has been applied in flood frequency analysis.
近年來，穩健估計在洪水頻率分析中的應用已被提出。
Methods We introduce the classical robust estimation to generalized additive models.
方法将經典的穩健m估計方法引入廣義可加模型。
Therefore a robust estimation of DOA can be achieved with this novel adaptive antenna.
因此基于該新型自適應天線，可以實現來波方向的魯棒性估計。
Results The results of robust estimation are better in the simulation and example analysis.
結果模拟及實例分析可見穩健估計的結果較好。
They may also be asked to conduct categorical data analysis, robust estimation or survival analysis.
他們也可能會要求進行分類數據分析，穩健估計或生存分析。
專業解析
穩健估計（Robust Estimation） 是一種統計學和數據分析方法，其核心目标是在數據包含異常值（Outliers）、存在模型假設輕微偏離或數據受到污染時，仍能提供可靠且穩定的參數估計結果。與傳統的最小二乘法等估計方法相比，穩健估計對數據中的“小”偏離不敏感，不會因為少數極端值的存在而導緻估計結果發生劇烈變化或嚴重失真。
核心原理與特點：
- 對異常值的低敏感性： 這是穩健估計最顯著的特征。它通過使用對極端值賦予較低權重的損失函數或估計準則來實現。例如，Huber 估計、M-估計等使用特定的函數（如 Huber 函數）替代最小二乘的平方損失函數，當殘差過大時，其增長速率低于平方函數，從而降低異常值的影響。參見：Huber, P. J. (1981). Robust Statistics. Wiley.
- 崩潰點（Breakdown Point）高： 崩潰點是衡量估計方法穩健性的一個重要理論指标，它表示能夠使估計值發生任意大偏差所需的最小異常值比例。穩健估計方法（如中位數、M-估計的某些形式）通常具有較高的崩潰點（例如 50%），遠高于最小二乘（崩潰點為 0%）。這意味着即使數據集中有相當一部分是異常值，穩健估計的結果仍然是有意義的。參見：Hampel, F. R., Ronchetti, E. M., Rousseeuw, P. J., & Stahel, W. A. (1986). Robust Statistics: The Approach Based on Influence Functions. Wiley.
- 基于影響函數（Influence Function）： 影響函數描述了單個觀測值對估計量的影響程度。穩健估計方法的設計目标之一是使其影響函數有界（Bounded Influence）。這意味着單個觀測值，無論其值多麼極端，對最終估計結果的影響都是有限的，不會像最小二乘那樣，一個異常值可以将回歸線“拉”向自己。參見：Hampel et al. (1986), 同上。
- 模型假設的魯棒性： 除了異常值，穩健估計對模型假設（如誤差項的正态性、同方差性）的輕微偏離也具有一定的容忍度。當實際數據分布與理想假設有輕微差異時，穩健估計通常比傳統方法表現更好。
應用領域：
穩健估計廣泛應用于各種需要處理現實世界複雜數據的領域：
- 工程信號處理： 在存在脈沖噪聲的環境中估計信號參數。參見：IEEE Signal Processing Society 相關文獻。
- 計算機視覺： 魯棒地拟合幾何模型（如使用 RANSAC 算法進行特征匹配或估計基礎矩陣）。參見：Fischler, M. A. & Bolles, R. C. (1981). Random Sample Consensus: A Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analysis and Automated Cartography. Communications of the ACM.
- 金融計量經濟學： 處理金融市場數據中的極端波動（厚尾分布）。參見：金融風險管理相關教材與論文。
- 生物統計學與醫學統計： 分析可能存在錄入錯誤或特殊生理反應的實驗數據。參見：生物統計學期刊（如 Biometrics）。
- 地質統計學： 處理地質勘探數據中的異常樣本。參見：地質學與統計學交叉領域文獻。
- 傳感器網絡： 在部分傳感器失效或受到幹擾時進行魯棒的融合估計。參見：傳感器網絡與信息融合領域會議論文（如 IEEE ICASSP, CDC）。
總結來說，穩健估計是一種旨在克服數據缺陷（主要是異常值）對參數估計造成不良影響的技術。它通過設計對極端值不敏感的估計準則，确保在非理想數據條件下，仍能獲得可靠、穩定且具有統計意義的分析結果。
網絡擴展資料
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Robust estimation（魯棒估計）是統計學和數據分析中的一種方法，其核心在于：即使數據存在異常值、噪聲或模型假設不滿足時，仍能保持估計結果的穩定性和可靠性。它通過降低異常數據對整體結果的影響來實現這一目标。
核心特點
- 抗幹擾性：對少量極端值（outliers）不敏感，例如用中位數代替均值作為位置估計。
- 模型靈活性：不嚴格依賴數據必須服從特定分布（如正态分布），適用于現實中的厚尾分布數據。
- 漸進穩定性：當數據污染量不超過預設阈值時，估計結果不會劇烈波動。
常用方法
- M估計：用魯棒損失函數（如Huber函數）替代平方誤差，平衡效率與魯棒性
- RANSAC算法：通過疊代選擇内點數據集進行模型拟合，常用于計算機視覺
- 修剪估計：剔除一定比例極端值後再計算統計量
- 加權最小二乘法：給不同數據點分配差異化的權重
應用領域
- 金融風險管理（處理市場極端波動）
- 工程測量（消除傳感器噪聲）
- 機器學習（提升模型泛化能力）
- 醫學統計（處理實驗數據異常）
數學上，魯棒估計常通過優化目标函數實現，例如Huber回歸的損失函數：
$$
H_delta(e) =
begin{cases}
frac{1}{2}e & text{當 } |e| leq delta
delta(|e| - frac{1}{2}delta) & text{其他情況}
end{cases}
$$
其中$delta$為調節參數，平衡L2（平方損失）和L1（絕對損失）的特性。
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