[電子] 諧振頻率；[物] 共振頻率
As a result, the network parameters and the resonant frequency are obtained.
理論結果不僅能計算諧振頻率，而且還給出散射矩陣等網絡參數。
At the resonant frequency it appears that the structure has no apparent stiffness.
在共振頻率上，結構好像沒有明顯的剛度。
The accelerometer also has better frequency response under the resonant frequency.
檢波器在共振頻率以下亦有較好的頻率響應。
Therefore, accurately assessing the resonant frequency of steering systems is critical.
因此準确評估轉向系統的共振頻率是很必要的。
We know that for most people their resonant frequency is between 7.5 and 4.5 breaths per minute.
我們知道對大多數人來說，他們的共振頻率介于每分鐘4.5次至7.5次呼吸之間。
|resonance frequency/harmonic frequency;[電子][物]諧振頻率；共振頻率
諧振頻率（Resonent Frequency） 是物理學和電子工程學中的核心概念，指系統在特定頻率下因能量累積而産生最大振幅響應的現象。這一現象廣泛存在于電路、機械振動、聲學等領域。
定義與原理
諧振頻率的數學表達式為：
$$ f_r = frac{1}{2pisqrt{LC}} $$
其中，$L$為電感，$C$為電容。當外界激勵頻率與系統的自然頻率（即諧振頻率）一緻時，系統會因能量疊加産生共振。此現象在RLC電路中表現為電流或電壓的峰值（來源：維基百科“共振”條目）。
應用領域
影響因素
諧振頻率由系統的固有參數決定，例如電路中的電感電容值、機械結構的質量與剛度。溫度、材料老化等外部條件可能通過改變參數間接影響諧振頻率（來源：麻省理工學院《電路與電子學》公開課）。
實際案例
收音機通過調節可變電容改變諧振頻率，從而接收不同頻段的電台信號。此技術原理亦應用于MRI設備中的射頻線圈（來源：美國物理聯合會《應用物理雜志》）。
"Resonant frequency"（共振頻率）是指一個物理系統在受到外界周期性激勵時，振幅達到最大值的特定頻率。這種現象發生在系統的固有振動頻率與外界激勵頻率相匹配時，導緻能量高效傳遞和顯著振動增強。
物理本質
所有振動系統（如彈簧-質量系統、電路、聲學腔體）都有固有頻率（natural frequency）。當外部施加的周期性力頻率與系統固有頻率一緻時，系統會吸收最大能量，産生共振現象，此時對應的頻率即為共振頻率。
數學表達
以簡單諧振子為例，共振頻率公式為：
$$
f = frac{1}{2pi}sqrt{frac{k}{m}}
$$
其中 (k) 為彈性系數，(m) 為質量。對于LC電路，共振頻率則為：
$$
f = frac{1}{2pisqrt{LC}}
$$
（(L) 為電感，(C) 為電容）
共振頻率可能帶來益處（如微波爐利用水分子的共振加熱食物）或危害（如機械疲勞損壞）。工程師常通過阻尼裝置或頻率偏移設計來控制系統共振行為。
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