renewal process是什麼意思，renewal process的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 更新過程

例句

Methods Based on the theory of renewal process the maximum likelihood estimators of parameters of the former are given.

方法借助于更新過程的理論，給出了前一種壽命試驗的極大似然估計并舉出模拟例子。

This paper discusses the asymptotical normality of the renewal process generated by strictly stationary LPQD random variables.

本文讨論了強平穩LPQD隨機變量列更新過程的漸近正态性問題。

Under his leadership, WP went through a renewal process to field a number of young and credible candidates in the 2006 elections.

在他的領導之下，工人黨推展了更新的過程，引入新血，在2006年大選中委派了一批年輕有為的候選人參選。

We are pleased that much is changing in China for the better and we are happy to be part of this renewal process by that we teach our students.

我們對中國的很大的改進感到高興，并且很高興通過我們的教學對這一振興進程有所貢獻。

The monophase fluid flow in triple media is considered as Markovian renewal process, and a mathematical model is set up with a new method in this paper.

本文把單相流體在三重介質中的流動視為一更新過程，從而用新方法建立了數學模型。

專業解析

"Renewal process"（更新過程）是概率論與隨機過程領域的重要概念，指由一系列獨立同分布非負隨機變量構成的事件發生序列。其核心特征在于：當某個事件發生時，過程會按照相同的概率分布"重新開始"，這種再生特性使其在可靠性工程和風險評估中被廣泛應用。

數學上可表示為： $$ N(t) = supleft{ n : sum_{k=1}^n X_k leq t right} $$ 其中$X_k$表示第$k-1$次與第$k$次事件的時間間隔，所有$X_k$服從相同概率分布$F$。該模型適用于描述設備更換周期、保險索賠間隔等具有重複性特征的現象。

在通信工程領域，該理論被用于分析網絡數據包傳輸間隔；在金融風險管理中，可建模保單續約行為模式。例如某移動基站維護記錄顯示，其硬件模塊故障間隔符合參數為λ=0.2的指數分布，構成典型泊松更新過程。

參考來源：

普林斯頓大學隨機過程講義
斯普林格《應用隨機過程》第三版
劍橋大學數學研究中心公開課資料
IEEE Xplore數據庫可靠性工程論文
美國精算師協會風險建模指南
中國工信部《通信設備維護規範》附錄B

網絡擴展資料

Rennewal Process（更新過程）是數學和工程領域中的一個專業術語，主要用于描述隨機事件重複發生的動态系統。以下是綜合多個來源的詳細解釋：

1.基本定義

核心概念：指通過周期性替換或修複元件/設備以維持系統正常運行的過程。在數學中，它被定義為一種隨機過程，其中事件（如元件故障）的間隔時間是獨立同分布的隨機變量。
典型場景：例如，設備壽命結束後立即更換新設備，且每次更換後的壽命分布相同。

2.數學描述

計數過程：設 ( N(t) ) 表示時間區間 ( (0, t] ) 内的更新次數，則 ( {N(t), t geq 0} ) 構成更新過程。
更新時間：第 ( n ) 次更新時間 ( Sn = sum{i=1}^n T_i )，其中 ( T_i ) 是第 ( i ) 次更新的間隔時間。
關鍵公式：( N(t) = sup{n: S_n leq t} )，即 ( N(t) ) 是滿足 ( S_n leq t ) 的最大 ( n ) 值。

3.分類

普通更新過程：所有間隔時間 ( T_1, T_2, dots ) 服從相同分布。
延遲更新過程：首次間隔時間 ( T_1 ) 的分布與其他不同。
交替更新過程：系統在“工作”和“維修”兩種狀态間交替（如、6提到的設備維修場景）。

4.應用領域

工業工程：設備維護、備件需求預測（如提到的多階段庫存模型）。
城市管理：城市更新（urban renewal）中的基礎設施替換。
計算機科學：任務調度、資源分配中的隨機過程建模。

5.擴展說明

與日常用法的區别：日常語境中“renewal”多指續訂、恢複（如合同續籤），但“renewal process”作為術語時需結合具體領域理解。

如需更深入的數學推導或應用案例，可參考隨機過程教材或專業文獻（如的數學定義來源）。

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