[流] 稀疏波；膨脹波；餘波
The classical elementary waves in Riemann solutions include rarefaction wave, shock wave and contact discontinuity.
黎曼解涉及的經典基本波包括疏散波、激波和接觸間斷。
This paper presents an experimental technique of diaphragm bursting by virtue of the rarefaction wave in double driver shock tube.
本文介紹了在雙驅動激波管中運用稀疏波破膜的技術。
By combining the transient change model method and rarefaction wave method, the multidimensional rules to detect the leakage and locate the leak point were set up.
并結合管道瞬變模型法與負壓波法建立多維判别法則，解決輸油管道洩漏檢測及漏點定位的問題。
The asymptotic stability of the rarefaction wave has been established for the impermeable wall problem under small perturbation conditions and non-isothermal conditions.
讨論了半空間中滿足無滲透邊界條件的一維黏性可壓縮熱傳導流體的流動，給出了在小擾動和非等溫條件下稀疏波的漸進穩定性。
|aftermath;[流]稀疏波；膨脹波；餘波
在流體力學和氣體動力學中，稀疏波（rarefaction wave）指介質（如氣體或液體）因局部壓力突然降低而引起的密度減小的擾動傳播現象。其核心特征是介質粒子沿波傳播方向逐漸分散，形成連續膨脹的區域。例如，當活塞在管道内快速向外抽動時，附近氣體因體積驟增而形成稀疏波。
從數學角度，稀疏波可用一維等熵流動方程描述：
$$
frac{partial rho}{partial t} + frac{partial (rho u)}{partial x} = 0
$$
其中$rho$為密度，$u$為流速，$t$和$x$分别代表時間和空間坐标。該方程表明稀疏波傳播時質量守恒的特性。
實際應用中，稀疏波常見于爆炸沖擊波的尾部（如核爆後空氣回填過程），以及超音速飛行器尾流中壓力突降區域的分析。與壓縮波（如激波）相反，稀疏波會導緻介質溫度、壓力下降，且傳播速度低于當地聲速。
權威文獻如《流體動力學手冊》（Springer出版）和NASA技術報告《High-Speed Aerodynamics》均對其機理及工程應用進行了系統闡述。
rarefaction wave（稀疏波）是物理學中描述介質局部密度降低的波動現象，常見于聲波傳播或氣體動力學中。以下是詳細解釋：
基本定義
稀疏波指介質（如空氣、液體或固體）在波動過程中，局部區域因壓力降低導緻的密度減小現象。在聲學中，它對應聲波傳播時相鄰分子間距增大的區域，與壓縮波（compression wave）交替出現形成完整的波動周期。
數學表達
對于簡諧波，其壓力變化可表示為：
$$
P(x,t) = P₀ sin(kx - ωt)
$$
其中負壓部分（波谷）對應稀疏波，正壓部分（波峰）為壓縮波。
應用場景
相關術語
如需進一步了解工程應用或數學推導，可參考聲學或流體力學教材。
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