[流] 稀疏波；膨胀波；余波
The classical elementary waves in Riemann solutions include rarefaction wave, shock wave and contact discontinuity.
黎曼解涉及的经典基本波包括疏散波、激波和接触间断。
This paper presents an experimental technique of diaphragm bursting by virtue of the rarefaction wave in double driver shock tube.
本文介绍了在双驱动激波管中运用稀疏波破膜的技术。
By combining the transient change model method and rarefaction wave method, the multidimensional rules to detect the leakage and locate the leak point were set up.
并结合管道瞬变模型法与负压波法建立多维判别法则，解决输油管道泄漏检测及漏点定位的问题。
The asymptotic stability of the rarefaction wave has been established for the impermeable wall problem under small perturbation conditions and non-isothermal conditions.
讨论了半空间中满足无渗透边界条件的一维黏性可压缩热传导流体的流动，给出了在小扰动和非等温条件下稀疏波的渐进稳定性。
|aftermath;[流]稀疏波；膨胀波；余波
在流体力学和气体动力学中，稀疏波（rarefaction wave）指介质（如气体或液体）因局部压力突然降低而引起的密度减小的扰动传播现象。其核心特征是介质粒子沿波传播方向逐渐分散，形成连续膨胀的区域。例如，当活塞在管道内快速向外抽动时，附近气体因体积骤增而形成稀疏波。
从数学角度，稀疏波可用一维等熵流动方程描述：
$$
frac{partial rho}{partial t} + frac{partial (rho u)}{partial x} = 0
$$
其中$rho$为密度，$u$为流速，$t$和$x$分别代表时间和空间坐标。该方程表明稀疏波传播时质量守恒的特性。
实际应用中，稀疏波常见于爆炸冲击波的尾部（如核爆后空气回填过程），以及超音速飞行器尾流中压力突降区域的分析。与压缩波（如激波）相反，稀疏波会导致介质温度、压力下降，且传播速度低于当地声速。
权威文献如《流体动力学手册》（Springer出版）和NASA技术报告《High-Speed Aerodynamics》均对其机理及工程应用进行了系统阐述。
rarefaction wave（稀疏波）是物理学中描述介质局部密度降低的波动现象，常见于声波传播或气体动力学中。以下是详细解释：
基本定义
稀疏波指介质（如空气、液体或固体）在波动过程中，局部区域因压力降低导致的密度减小现象。在声学中，它对应声波传播时相邻分子间距增大的区域，与压缩波（compression wave）交替出现形成完整的波动周期。
数学表达
对于简谐波，其压力变化可表示为：
$$
P(x,t) = P₀ sin(kx - ωt)
$$
其中负压部分（波谷）对应稀疏波，正压部分（波峰）为压缩波。
应用场景
相关术语
如需进一步了解工程应用或数学推导，可参考声学或流体力学教材。
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