拟線性化
似線性化
The quasilinearization method can be further recognized through these theorization and discussion.
從而對拟線性化法有更進一步的認識。
The solution of the equation and estimation of the parameters were carried out by the quasilinearization method.
用拟線性化方法時方程求解并進行參數估計，得到了離子在聚苯胺膜中的擴散系數。
This paper proves that the quasilinearization method for parameter estimation of ordinary differential equation in chemical reaction kinetics essentially belongs to the region of Gauss-Newton method.
本文通過理論推導，證明在反應動力學常微分方程參數估值中所采用的拟線性化法在本質上仍然屬于高斯—牛頓法的範疇。
準線性化（quasilinearization）是一種數學優化技術，主要用于處理非線性系統或方程。其核心思想是将複雜的非線性問題分解為一系列線性或近似線性的子問題，通過疊代求解逐步逼近原始問題的解。該方法最早由數學家Richard Bellman在動态規劃領域提出，後擴展至控制論、微分方程和經濟學建模中。
在工程領域，準線性化常用于處理帶有非線性約束的最優控制問題。例如，在航天器軌道設計中，系統動力學方程通常包含平方項或三角函數等非線性因素，直接求解困難。通過引入準線性化方法，可将非線性微分方程轉換為分段線性形式，再結合梯度下降算法進行疊代優化。這種處理方式既保留了原系統的關鍵特征，又顯著降低了計算複雜度。
該方法的數學基礎可參考Springer出版的《Nonlinear Systems Analysis》第3章，其中詳細推導了準線性化在二階微分方程中的應用過程。國際自動控制聯合會（IFAC）的學術期刊也多次報道該方法在機器人路徑規劃中的成功案例，特别是在處理非完整約束系統時展現出獨特優勢。當前主流的工程仿真軟件MATLAB/Simulink中，準線性化模塊已被集成到控制系統工具箱，為工程師提供了标準化實現工具。
"Quasilinearization" 是數學和工程領域中常見的術語，其核心含義可通過以下角度解析：
1. 詞義分解
2. 應用場景 常見于微分方程、控制理論等領域的非線性問題處理，指通過引入輔助變量或分段近似，将複雜非線性系統轉化為更易處理的準線性形式。例如在最優控制中，通過疊代方式對非線性方程進行線性逼近。
3. 發音特征
4. 技術特點 與完全線性化不同，該方法保留部分非線性特性，在降低計算複雜度的同時保持較高精度，常見于航天器軌道優化、化學反應過程模拟等工程計算。
注：該術語的具體實現方法需參考專業文獻，如 Richard Bellman 提出的拟線性化方法常用于動态規劃領域。建議需要深度技術細節時查閱《Applied Quasilinearization》等專著。
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