polynome是什麼意思，polynome的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
n. 多項式
例句
The optimal approximation functions, of a continuous function which are constituted of the linear combination of series of Chebychev polynome have the characteristics of uniform approximation.
應用第一多項式系列的線性組合構成的某連續函數的最佳逼近函數，具有一緻逼近的性質。
同義詞
n.|multinomial;多項式
專業解析
在數學中，"Polynome" 是法語單詞，其對應的英語術語是 "Polynomial"，中文譯為多項式。它是代數學和數學分析中的一個核心概念。
一個多項式 是由變量（通常用字母如 x, y 表示）和系數（通常是實數或複數）通過有限次的加法、減法 和乘法（允許非負整數指數的乘方）運算組合而成的代數表達式。
一個多項式通常可以寫成以下标準形式：
$$P(x) = an x^n + a{n-1} x^{n-1} + dots + a_1 x + a_0$$
其中：
- 變量 (Variable): x 是多項式的變量（或未知數）。多項式可以包含一個或多個變量（如 x 和 y），稱為多元多項式。
- 系數 (Coefficients): an, a{n-1}, ..., a_1, a_0 是常數，稱為多項式的系數。這些系數決定了多項式的具體形态。系數可以是整數、有理數、實數或複數等。a_n 是最高次項的系數，且不能為零（除非多項式為零多項式）。
- 項 (Terms): 表達式中的每一個部分（如 a_n x^n, a_1 x, a_0）稱為多項式的項。a_0 是常數項（不包含變量）。
- 次數/階數 (Degree): 多項式中最高次項的次數稱為該多項式的次數（或階數）。例如，在多項式 5x³ - 2x + 7 中，最高次項是 5x³（次數為 3），因此這是一個3 次多項式。常數多項式（非零）的次數為 0，零多項式通常被定義為沒有次數或次數為負無窮。
關鍵特征：
- 有限運算： 多項式僅由有限個項的加法和乘法（包括乘方）構成。
- 非負整數指數： 變量的指數必須是非負整數（0, 1, 2, 3, ...）。常數項 a_0 可以看作是 a_0 x^0。
- 非多項式例子： 包含變量除法（如 1/x）、負指數（如 x^{-2}）、分數指數（如 √x = x^{1/2}）、超越函數（如 sin(x), e^x, ln(x)）的表達式不是 多項式。
應用領域：
多項式在數學的幾乎所有分支以及科學和工程領域都有廣泛應用，包括：
- 函數逼近： 泰勒級數和插值法使用多項式逼近複雜函數。
- 方程求解： 多項式方程（如二次方程 ax² + bx + c = 0）的求根是基礎問題。
- 曲線拟合： 在統計學和數據科學中，多項式用于拟合數據點。
- 計算機圖形學： 定義曲線和曲面（如貝塞爾曲線）。
- 編碼理論： 用于構造糾錯碼（如裡德-所羅門碼）。
- 密碼學： 某些公鑰密碼系統基于多項式環的困難問題。
引用來源：
- Wolfram MathWorld - Polynomial: 提供了多項式詳細的數學定義、性質和分類。 https://mathworld.wolfram.com/Polynomial.html
- Khan Academy - Polynomials intro: 對多項式的基本概念（項、系數、次數）進行了清晰易懂的解釋。 https://www.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratics-multiplying-factoring/x2f8bb11595b61c86:multiply-monomial-polynomial/a/intro-to-polynomials
- 數學教材 (如法國常用教材 "Mathématiques" 系列)： 作為法語術語 "Polynome" 的标準定義和教學來源。
網絡擴展資料
"polynome" 是數學領域的專業術語，具體解釋如下：
1.基本定義
在數學中，polynome（法語拼寫）對應英語的"polynomial"，指由變量、系數通過加減乘和非負整數次幂運算構成的代數表達式。例如：$ax + bx + c$ 是二次多項式。
2.詞源與語言差異
- 該詞源自法語，英語中更常用"polynomial"（提到其漢英翻譯為"polynomial"或"multinomial"）。
- 法語中複數形式為"polynômes"，英語複數則為"polynomials"（提及複數形式但權威性較低）。
3.核心特征
多項式需滿足兩個條件：
- 變量指數必須為非負整數（如$x$允許，但$x^{-1}$或$sqrt{x}$不構成多項式項）；
- 運算僅包含有限項的加減乘，不含除法運算（強調其數學屬性）。
4.應用領域
常見于代數、微積分、工程計算等領域，用于描述函數關系或建立數學模型。例如：泰勒展開式即為多項式逼近複雜函數的方法。
如需更詳細數學性質（如次數、因式分解等），可參考、3、5的詞典釋義或數學專業資料。
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