polynome是什么意思，polynome的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
n. 多项式
例句
The optimal approximation functions, of a continuous function which are constituted of the linear combination of series of Chebychev polynome have the characteristics of uniform approximation.
应用第一多项式系列的线性组合构成的某连续函数的最佳逼近函数，具有一致逼近的性质。
同义词
n.|multinomial;多项式
专业解析
在数学中，"Polynome" 是法语单词，其对应的英语术语是 "Polynomial"，中文译为多项式。它是代数学和数学分析中的一个核心概念。
一个多项式 是由变量（通常用字母如 x, y 表示）和系数（通常是实数或复数）通过有限次的加法、减法 和乘法（允许非负整数指数的乘方）运算组合而成的代数表达式。
一个多项式通常可以写成以下标准形式：
$$P(x) = an x^n + a{n-1} x^{n-1} + dots + a_1 x + a_0$$
其中：
- 变量 (Variable): x 是多项式的变量（或未知数）。多项式可以包含一个或多个变量（如 x 和 y），称为多元多项式。
- 系数 (Coefficients): an, a{n-1}, ..., a_1, a_0 是常数，称为多项式的系数。这些系数决定了多项式的具体形态。系数可以是整数、有理数、实数或复数等。a_n 是最高次项的系数，且不能为零（除非多项式为零多项式）。
- 项 (Terms): 表达式中的每一个部分（如 a_n x^n, a_1 x, a_0）称为多项式的项。a_0 是常数项（不包含变量）。
- 次数/阶数 (Degree): 多项式中最高次项的次数称为该多项式的次数（或阶数）。例如，在多项式 5x³ - 2x + 7 中，最高次项是 5x³（次数为 3），因此这是一个3 次多项式。常数多项式（非零）的次数为 0，零多项式通常被定义为没有次数或次数为负无穷。
关键特征：
- 有限运算： 多项式仅由有限个项的加法和乘法（包括乘方）构成。
- 非负整数指数： 变量的指数必须是非负整数（0, 1, 2, 3, ...）。常数项 a_0 可以看作是 a_0 x^0。
- 非多项式例子： 包含变量除法（如 1/x）、负指数（如 x^{-2}）、分数指数（如 √x = x^{1/2}）、超越函数（如 sin(x), e^x, ln(x)）的表达式不是 多项式。
应用领域：
多项式在数学的几乎所有分支以及科学和工程领域都有广泛应用，包括：
- 函数逼近： 泰勒级数和插值法使用多项式逼近复杂函数。
- 方程求解： 多项式方程（如二次方程 ax² + bx + c = 0）的求根是基础问题。
- 曲线拟合： 在统计学和数据科学中，多项式用于拟合数据点。
- 计算机图形学： 定义曲线和曲面（如贝塞尔曲线）。
- 编码理论： 用于构造纠错码（如里德-所罗门码）。
- 密码学： 某些公钥密码系统基于多项式环的困难问题。
引用来源：
- Wolfram MathWorld - Polynomial: 提供了多项式详细的数学定义、性质和分类。 https://mathworld.wolfram.com/Polynomial.html
- Khan Academy - Polynomials intro: 对多项式的基本概念（项、系数、次数）进行了清晰易懂的解释。 https://www.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratics-multiplying-factoring/x2f8bb11595b61c86:multiply-monomial-polynomial/a/intro-to-polynomials
- 数学教材 (如法国常用教材 "Mathématiques" 系列)： 作为法语术语 "Polynome" 的标准定义和教学来源。
网络扩展资料
"polynome" 是数学领域的专业术语，具体解释如下：
1.基本定义
在数学中，polynome（法语拼写）对应英语的"polynomial"，指由变量、系数通过加减乘和非负整数次幂运算构成的代数表达式。例如：$ax + bx + c$ 是二次多项式。
2.词源与语言差异
- 该词源自法语，英语中更常用"polynomial"（提到其汉英翻译为"polynomial"或"multinomial"）。
- 法语中复数形式为"polynômes"，英语复数则为"polynomials"（提及复数形式但权威性较低）。
3.核心特征
多项式需满足两个条件：
- 变量指数必须为非负整数（如$x$允许，但$x^{-1}$或$sqrt{x}$不构成多项式项）；
- 运算仅包含有限项的加减乘，不含除法运算（强调其数学属性）。
4.应用领域
常见于代数、微积分、工程计算等领域，用于描述函数关系或建立数学模型。例如：泰勒展开式即为多项式逼近复杂函数的方法。
如需更详细数学性质（如次数、因式分解等），可参考、3、5的词典释义或数学专业资料。
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