Poisson distribution是什麼意思，Poisson distribution的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 泊松分布

The results indicate that: Fixed index t, this process according to Poisson distribution;

研究發現：固定指标t，該過程服從泊松分布；

The second is to regard the Poisson distribution as a Gaussian distribution approximately.

近似性之二，則是将泊松問題近似地看作高斯分布問題。

The number of stars appearing in the field of view can be regard as a statistic process obeying Poisson distribution.

本文把出現在視場内的恒星數量看成是一個服從泊松分布的隨機過程。

He popularized the law of large Numbers of Bernoulli form, the study draws a new distribution is Poisson distribution.

他推廣了伯努利形式下的大數定律，研究得出了一種新的分布，就是泊松分布。

The results showed that the coherent superposition state brings squeezing effect, bunching effect and super-poisson distribution.

研究了疊加壓縮相幹态的量子統計性質，給出了壓縮和反聚束效應與疊加系數之間的關系。

泊松分布（Poisson distribution）是概率論中描述固定時間或空間内稀有事件發生次數的離散型概率分布。其核心特征是事件以恒定平均速率獨立發生，且單次事件發生的概率極低。該分布由法國數學家西莫恩·德尼·泊松于1837年提出，現廣泛應用于統計學、電信、交通流量分析等領域。

參數定義
泊松分布僅含一個參數λ（lambda），表示單位時間或空間内事件發生的平均次數。例如，某醫院每小時平均接收3例急診患者，則λ=3。根據《概率論與數理統計》（高等教育出版社），λ同時是該分布的期望值和方差。
概率質量函數
事件發生k次的概率公式為：

$$ P(X=k) = frac{lambda^k e^{-lambda}}{k!} $$

其中，k為非負整數（k=0,1,2,…），e為自然對數的底數，k!表示k的階乘。
適用條件
- 事件在不相交區間内發生相互獨立
- 相同長度區間内事件發生概率相等
- 事件兩次發生間隔呈指數分布（根據美國統計學會期刊）。

泊松分布（Poisson distribution）是一種離散概率分布，用于描述固定時間或空間内，某類隨機事件發生次數的概率。它的核心應用場景是：事件發生的概率很低，且不同事件之間相互獨立。以下是詳細解釋：

定義：若某事件在單位時間内發生的平均次數為 $lambda$（lambda），則事件在單位時間内發生 $k$ 次的概率服從泊松分布。
概率質量函數（PMF）： $$ P(X = k) = frac{lambda^k e^{-lambda}}{k!} $$ 其中：
- $k$ 為非負整數（$k = 0, 1, 2, dots$），
- $lambda$ 為平均發生次數（$lambda > 0$），
- $e$ 為自然對數的底（約等于 2.71828）。

假設某超市平均每小時有 3 位顧客購買某商品，則：

如果需要進一步計算或實際案例，可結合具體參數代入公式求解。