[天] 行星運動
Planetary motion is also a result of gravitation.
行星的運動也是引力的結果。
Reference efficiency of a pair of gear drive without planetary motion is the base to calculate efficiency of the whole planetary gear train.
齒輪的基本齧合效率是計算行星齒輪傳動效率的基礎。
Newton helped define the laws of gravity and planetary motion, co-founded the field of calculus, and explained laws of light and color, among many other discoveries.
牛頓在萬有引力和行星運動領域有很大貢獻，是微積分學的創始人之一，對顔色和光的定律做出了解釋。
Kepler went on to show that an elliptical orbit is sufficient to explain the movement of the other planets and to devise the laws of planetary motion that Newton built on.
接着開普勒證明了這個橢圓軌道也能很有效解釋其他行星的運行軌迹。 然後他提出了行星運動定律，牛頓定律就是以此為理論基礎的。
He comes into my little story here because it was he, in explaining not how planetary motion worked but how light bent through lenses, it was Kepler who coined the term focus.
我在故事中談到開普勒，不是因為他解釋了星球運行規律，而是因為他解釋了光如何在透鏡中發生折射。正是他首創了focus(焦點)這個詞。
"行星運動"（Planetary Motion）指行星在引力作用下圍繞恒星（如太陽）運行的軌道運動及其規律。其核心理論由開普勒定律和牛頓萬有引力定律共同描述：
行星運動遵循橢圓軌道規律，而非傳統認知的圓形軌道。開普勒第一定律（軌道定律）指出：行星繞太陽運動的軌道是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上。這推翻了地心說和正圓軌道的舊觀念，奠定了日心說的理論基礎。
開普勒第二定律（面積定律）：
行星與太陽的連線在相等時間内掃過相等面積。公式表示為：
$$ frac{dA}{dt} = text{常數} $$
說明行星在近日點運動更快，遠日點運動更慢（來源：NASA Science）。
開普勒第三定律（周期定律）：
行星公轉周期（T）的平方與軌道半長軸（a）的立方成正比：
$$ T propto a $$
例如地球軌道半長軸為1 AU，周期1年；火星半長軸1.52 AU，周期約1.88年（來源：《大英百科全書》）。
牛頓提出萬有引力定律解釋了行星運動的動力學原因：
$$ F = G frac{m_1 m_2}{r} $$
其中 ( G ) 為引力常數，( m_1, m_2 ) 為天體質量，( r ) 為距離。該公式說明行星運動的向心力源于太陽引力（來源：Stanford University Physics Department）。
權威參考來源：
"Planetary motion"（行星運動）指行星在宇宙空間中圍繞恒星（如太陽）運動的規律和現象。以下是詳細解釋：
基本概念 行星運動主要表現為橢圓軌道公轉，由引力相互作用驅動。例如地球繞太陽公轉的軌道周期為365.25天，軌道平均速度約29.78 km/s。這種運動遵循開普勒三定律和牛頓萬有引力定律。
核心理論
曆史演變 從托勒密地心說到哥白尼日心說，再到伽利略望遠鏡觀測驗證，人類對行星運動的認知經曆了根本性變革。17世紀牛頓首次用數學公式統一解釋了地面物體運動與天體運動。
現代應用 行星運動規律應用于：
注：行星運動存在微小修正（如廣義相對論解釋的水星近日點進動），但在常規天文計算中經典力學仍占主導地位。
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