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perpendicularity是什麼意思，perpendicularity的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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perpendicularity英标

英:/''pɜːpen,dɪkjʊ'lærɪtɪ/ 美:/',pɜːrpən,dɪkjə'lerəti/

常用詞典

  • n. 垂直；直立

    • 例句

  • This paper analysis NC machine tool perpendicularity error.

    文章分析數控機床垂直度誤差。

  • Exact perpendicularity between the components must be maintained.

    各分量之間必須嚴格地保持互相垂直。

  • Good, the tower has been on its position, check its perpendicularity.

    好了！該塔已就位了，檢查一下它的垂直度。

  • The best process conditions were defined by method of perpendicularity designing.

    最佳工藝條件确定采用正交設計法。

  • The internal waves can propagate along the level direction and the perpendicularity one.

    内波不僅可以沿着水平方向傳播，而且還具有垂向傳播的特性。

    • 同義詞

  • n.|verticalness/downrightness;垂直；直立

    • 專業解析

    在幾何學和工程學中，"perpendicularity"（垂直性）指兩個幾何元素以90度直角相交或相對的空間關系。該概念最早可追溯至歐幾裡得《幾何原本》中關于直角和正交性的定義，是平面幾何的基礎公理之一。

    從應用角度，垂直性具有三個核心特征：

    1. 數學精度：在笛卡爾坐标系中，兩條直線的斜率乘積為-1時即滿足垂直關系，公式表達為： $$ m_1 times m_2 = -1 $$
    2. 工程标準：ISO 2768通用公差标準規定，機械零件垂直度公差帶是指距離為公差值t、且垂直于基準面的兩平行平面之間的區域
    3. 建築規範：中國《建築結構荷載規範》（GB 50009）要求承重牆與樓闆必須保持垂直，允許偏差不超過高度的1/300

    測量垂直性的常用方法包括：

    權威參考文獻：

    1. 幾何基礎理論：Euclid, Elements Book I, Proposition 11（劍橋大學數學系官網）
    2. 公差标準：ISO 2768-1:1989《一般公差 第1部分：未注公差的線性和角度尺寸》
    3. 建築規範：中華人民共和國國家标準GB 50009-2012《建築結構荷載規範》

    網絡擴展資料

    “Perpendicularity”（垂直性）是幾何學中的核心概念，指兩條直線、平面或向量在相交時形成的夾角為90度（直角）。其核心意義和應用包括：

    1. 幾何定義

      • 當兩條直線在平面或三維空間中相交成直角時，稱為互相垂直。例如，笛卡爾坐标系中x軸與y軸的關系即典型的垂直關系。
      • 兩個平面垂直意味着它們的法向量互相垂直，可通過法向量的點積為零（$vec{n_1} cdot vec{n_2} = 0$）來判斷。

    2. 數學判斷條件

      • 直線：若兩直線的斜率分别為$m_1$和$m_2$，垂直條件為$m_1 times m_2 = -1$。
      • 向量：向量$vec{a}$與$vec{b}$垂直的充要條件是點積$vec{a} cdot vec{b} = 0$。

    3. 工程與物理應用

      • 建築設計中需确保牆面與地面的垂直性以維持結構穩定；
      • 機械零件加工時，軸與軸承的垂直安裝直接影響設備運行精度。

    該術語與“orthogonality”（正交性）常被混用，但後者更廣義，可指高維空間中的獨立關系，而“垂直性”通常強調直觀的直角幾何關系。

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