perpendicular是什麼意思，perpendicular的意思翻譯、用法、同義詞、例句

perpendicular英标

英:/'ˌpɜːpənˈdɪkjələr/ 美:/'ˌpɜːrpənˈdɪkjələr/

常用解釋

垂直的

詞性

複數:perpendiculars 比較級:more perpendicular 最高級:most perpendicular

類别

TOEFL,GRE,GMAT,SAT

常用詞典

adj. 垂直的，正交的；直立的；陡峭的

n. 垂線；垂直的位置

例句

The two lines are perpendicular to each other.

這兩條線互相垂直。

Did you notice that these lines are a little out of the perpendicular?

你有沒有注意到這些線有點偏離垂直線？

A few pine trees stand on the perpendicular hillside.

幾顆松樹矗立在陡峭的山坡上。

The floor is perpendicular to the sidewalls.

地闆與邊牆是垂直的

Are the lines perpendicular to each other?

這些直線相互垂直嗎？

The sides of the mountain are almost perpendicular.

山的兩側幾乎是垂直的。

What she's going to do is to start loading up the electrons, and you see this wand here move slowly, and start become perpendicular.

她要做的是開始加載電子，你可以看到這個棒子移動得很慢，并開始變得垂直了。

The wall is a little out of the perpendicular.

牆壁有點傾斜。

The left wing dipped until it was perpendicular to the ground.

左翼下垂至與地面成90度角。

同義詞

adj.|vertical/standing/orthogonal;[數]垂直的，正交的；直立的；陡峭的

專業解析

perpendicular 是一個形容詞和名詞，在數學、幾何學、物理學、工程學和日常用語中具有核心含義：垂直的；成直角的；正交的。它描述的是兩條直線、兩個平面或者一條直線與一個平面之間的一種特殊空間關系——它們相交并形成恰好 90 度的角（直角）。

以下是其詳細解釋和應用領域：

幾何學中的核心含義：
- 當描述兩條直線時，如果它們相交且交點處的夾角為 90 度，則這兩條直線互相垂直（perpendicular）。例如，笛卡爾坐标系中的 X 軸和 Y 軸是互相垂直的。
- 當描述一條直線與一個平面時，如果該直線與該平面上的任意一條通過其垂足的直線都垂直，則該直線垂直于該平面。
- 當描述兩個平面時，如果它們的二面角是 90 度，則這兩個平面互相垂直。
- 垂線 (Perpendicular Line)：特指與另一條給定直線（或平面）在某點相交并形成 90 度角的直線。這個交點稱為垂足 (Foot of the Perpendicular)。
物理學與工程學中的應用：
- 在力學中，力可以分解為互相垂直（perpendicular）的分量（例如，平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量）。
- 在電磁學中，電場和磁場的方向可以是互相垂直的。
- 在結構工程中，立柱通常需要垂直于水平地面（即鉛垂線方向）以保證建築的穩定性。
日常用語與方向：
- 用于描述物體或方向相對于某個參考系是豎直的或直立的。例如，“牆是垂直于地面的”。
- 表示“陡峭的”或“直上直下的”，如“perpendicular cliff”（陡峭的懸崖）。
數學中的擴展：
- 正交性 (Orthogonality)：線上性代數中，“垂直”的概念被推廣為正交。兩個向量如果它們的點積（内積）為零，則它們是正交的（在歐幾裡得空間中即互相垂直）。公式表示為：若 $vec{a} cdot vec{b} = 0$，則 $vec{a} perp vec{b}$。
- 三角函數：在直角三角形中，兩條直角邊（legs）是互相垂直的。正弦（sin）定義為對邊（與角垂直的邊）與斜邊的比值，餘弦（cos）定義為鄰邊與斜邊的比值。
與相關概念的區别：
- 垂直 (Perpendicular) vs. 平行 (Parallel)：垂直意味着相交成直角，平行意味着永不相交（在歐幾裡得幾何中）。
- 垂直 (Perpendicular) vs. 法線 (Normal)： “法線”特指垂直于一個曲面或平面在某一點的直線。因此，法線總是垂直于其所在的切平面或曲面，但“垂直”是一個更廣泛的關系描述。法線是一種特殊的垂線。

Perpendicular 的核心意義是“成直角相交”或“豎直”。它是描述空間位置關系（尤其是方向關系）的一個基礎且重要的概念，廣泛應用于科學、技術、工程、數學（STEM）領域以及日常生活中。其數學上的推廣“正交性”是現代數學和物理學（如線性代數、傅裡葉分析、量子力學）中的基石概念之一。

網絡擴展資料

單詞perpendicular 的含義和用法如下：

1. 基本定義

形容詞：指兩條線、平面或方向在相交時形成直角（90度）的關系，即“垂直的”。例如：
"The two walls are perpendicular to each other."（兩堵牆彼此垂直。）
名詞：指垂直線或垂直方向本身，也指垂直的位置或結構。

2. 數學中的意義

在幾何學中，perpendicular 描述兩條直線或平面以90度角相交。例如：

笛卡爾坐标系中，x軸與y軸互相垂直。
符號表示：若直線 ( l_1 ) 垂直于 ( l_2 )，則寫作 ( l_1 perp l_2 )。

3. 日常引申義

可比喻事物“完全相反”或“截然不同”，但此用法較少見。例如：
"Their opinions are almost perpendicular."（他們的觀點幾乎完全相反。）

4. 詞源與曆史

來自拉丁語perpendiculum（鉛垂線），指建築中測量垂直度的工具。14世紀後進入英語，逐漸擴展為幾何術語。

5. 應用場景

建築：描述牆面、立柱與地面的垂直關系。
物理：分析力的垂直分力（如重力與斜坡的垂直分量）。
藝術：構圖中的垂直線條可傳達穩定、嚴肅的視覺效果。

發音與搭配

發音：/ˌpɜːrpənˈdɪkjʊlər/（美式）；/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/（英式）。
常見搭配：
- perpendicular line（垂直線）
- perpendicular distance（垂直距離）
- perpendicular bisector（垂直平分線）

如果需要數學公式示例，可進一步說明！

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