perpendicular是什么意思，perpendicular的意思翻译、用法、同义词、例句

perpendicular英标

英:/'ˌpɜːpənˈdɪkjələr/ 美:/'ˌpɜːrpənˈdɪkjələr/

常用解释

垂直的

词性

复数:perpendiculars 比较级:more perpendicular 最高级:most perpendicular

类别

TOEFL,GRE,GMAT,SAT

常用词典

adj. 垂直的，正交的；直立的；陡峭的

n. 垂线；垂直的位置

例句

The two lines are perpendicular to each other.

这两条线互相垂直。

Did you notice that these lines are a little out of the perpendicular?

你有没有注意到这些线有点偏离垂直线？

A few pine trees stand on the perpendicular hillside.

几颗松树矗立在陡峭的山坡上。

The floor is perpendicular to the sidewalls.

地板与边墙是垂直的

Are the lines perpendicular to each other?

这些直线相互垂直吗？

The sides of the mountain are almost perpendicular.

山的两侧几乎是垂直的。

What she's going to do is to start loading up the electrons, and you see this wand here move slowly, and start become perpendicular.

她要做的是开始加载电子，你可以看到这个棒子移动得很慢，并开始变得垂直了。

The wall is a little out of the perpendicular.

墙壁有点倾斜。

The left wing dipped until it was perpendicular to the ground.

左翼下垂至与地面成90度角。

同义词

adj.|vertical/standing/orthogonal;[数]垂直的，正交的；直立的；陡峭的

专业解析

perpendicular 是一个形容词和名词，在数学、几何学、物理学、工程学和日常用语中具有核心含义：垂直的；成直角的；正交的。它描述的是两条直线、两个平面或者一条直线与一个平面之间的一种特殊空间关系——它们相交并形成恰好 90 度的角（直角）。

以下是其详细解释和应用领域：

几何学中的核心含义：
- 当描述两条直线时，如果它们相交且交点处的夹角为 90 度，则这两条直线互相垂直（perpendicular）。例如，笛卡尔坐标系中的 X 轴和 Y 轴是互相垂直的。
- 当描述一条直线与一个平面时，如果该直线与该平面上的任意一条通过其垂足的直线都垂直，则该直线垂直于该平面。
- 当描述两个平面时，如果它们的二面角是 90 度，则这两个平面互相垂直。
- 垂线 (Perpendicular Line)：特指与另一条给定直线（或平面）在某点相交并形成 90 度角的直线。这个交点称为垂足 (Foot of the Perpendicular)。
物理学与工程学中的应用：
- 在力学中，力可以分解为互相垂直（perpendicular）的分量（例如，平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量）。
- 在电磁学中，电场和磁场的方向可以是互相垂直的。
- 在结构工程中，立柱通常需要垂直于水平地面（即铅垂线方向）以保证建筑的稳定性。
日常用语与方向：
- 用于描述物体或方向相对于某个参考系是竖直的或直立的。例如，“墙是垂直于地面的”。
- 表示“陡峭的”或“直上直下的”，如“perpendicular cliff”（陡峭的悬崖）。
数学中的扩展：
- 正交性 (Orthogonality)：在线性代数中，“垂直”的概念被推广为正交。两个向量如果它们的点积（内积）为零，则它们是正交的（在欧几里得空间中即互相垂直）。公式表示为：若 $vec{a} cdot vec{b} = 0$，则 $vec{a} perp vec{b}$。
- 三角函数：在直角三角形中，两条直角边（legs）是互相垂直的。正弦（sin）定义为对边（与角垂直的边）与斜边的比值，余弦（cos）定义为邻边与斜边的比值。
与相关概念的区别：
- 垂直 (Perpendicular) vs. 平行 (Parallel)：垂直意味着相交成直角，平行意味着永不相交（在欧几里得几何中）。
- 垂直 (Perpendicular) vs. 法线 (Normal)： “法线”特指垂直于一个曲面或平面在某一点的直线。因此，法线总是垂直于其所在的切平面或曲面，但“垂直”是一个更广泛的关系描述。法线是一种特殊的垂线。

Perpendicular 的核心意义是“成直角相交”或“竖直”。它是描述空间位置关系（尤其是方向关系）的一个基础且重要的概念，广泛应用于科学、技术、工程、数学（STEM）领域以及日常生活中。其数学上的推广“正交性”是现代数学和物理学（如线性代数、傅里叶分析、量子力学）中的基石概念之一。

网络扩展资料

单词perpendicular 的含义和用法如下：

1. 基本定义

形容词：指两条线、平面或方向在相交时形成直角（90度）的关系，即“垂直的”。例如：
"The two walls are perpendicular to each other."（两堵墙彼此垂直。）
名词：指垂直线或垂直方向本身，也指垂直的位置或结构。

2. 数学中的意义

在几何学中，perpendicular 描述两条直线或平面以90度角相交。例如：

笛卡尔坐标系中，x轴与y轴互相垂直。
符号表示：若直线 ( l_1 ) 垂直于 ( l_2 )，则写作 ( l_1 perp l_2 )。

3. 日常引申义

可比喻事物“完全相反”或“截然不同”，但此用法较少见。例如：
"Their opinions are almost perpendicular."（他们的观点几乎完全相反。）

4. 词源与历史

来自拉丁语perpendiculum（铅垂线），指建筑中测量垂直度的工具。14世纪后进入英语，逐渐扩展为几何术语。

5. 应用场景

建筑：描述墙面、立柱与地面的垂直关系。
物理：分析力的垂直分力（如重力与斜坡的垂直分量）。
艺术：构图中的垂直线条可传达稳定、严肃的视觉效果。

发音与搭配

发音：/ˌpɜːrpənˈdɪkjʊlər/（美式）；/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/（英式）。
常见搭配：
- perpendicular line（垂直线）
- perpendicular distance（垂直距离）
- perpendicular bisector（垂直平分线）

如果需要数学公式示例，可进一步说明！

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