payoff function是什麼意思，payoff function的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[金融] 支付函數

例句

RSP provides a new method of establishing payoff function for Game Theory.

支付滿意率為博弈論提供了一種新的支付函數确立方法。

In a game of incomplete information, at least one player is uncertain about another player's payoff function.

在非完全信息博弈中，至少有一個參與者對另一個參與者的支付函數是不确定的。

This paper discusses the mixed strategies and Nash Equilibrium of game theory with sequential payoff function.

讨論了具有連續支付函數博弈的混合策略及其納什均衡。

In addition, the dissertation also proposed the use of game theory methods to solve the network selection programs, and a new type of payoff function.

此外，本文還提出了利用博弈論的方法解決多用戶網絡選擇的方案，并提出了新型的支付函數表達形式。

A graph of an option's payoff as a function of underlier value at expiration.

期權的回報圖，是以标的證券在到期日的價值為函數的。

專業解析

在博弈論和經濟學中，payoff function（支付函數）是用于量化參與者在特定策略組合下獲得的收益或損失的數學函數。它通常将不同參與者選擇的策略映射到實數，用以反映經濟收益、效用值或其他形式的回報。

核心概念解析

數學表達形式
假設參與者$i$的策略空間為$S_i$，則其支付函數可表示為：

$$ u_i: S_1 times S_2 times dots times S_n to mathbb{R} $$

其中$n$為參與者總數。例如在囚徒困境中，兩名嫌疑人的支付函數會根據“認罪”或“沉默”策略組合輸出對應的刑期折算值。
應用領域
- 博弈論：分析納什均衡時，支付函數決定參與者最優策略（來源：Stanford Encyclopedia of Philosophy）。
- 金融衍生品：期權合約的支付函數可描述為标的資産價格與行權價的關系（來源：Investopedia）。
- 工程優化：在控制系統設計中，支付函數可能代表能耗與性能的權衡指标（來源：IEEE Xplore）。
影響因素
支付函數的具體形式取決于博弈規則、參與者風險偏好、信息結構以及外部環境變量。例如在拍賣模型中，投标者的支付函數會包含标的物估值和競價策略的交互關系。

權威參考文獻

《博弈論與經濟行為》中首次系統化提出支付函數概念（馮·諾依曼與摩根斯坦，1944）
諾貝爾經濟學獎得主John Nash關于非合作博弈的研究中深化了其應用（來源：Nobel Prize官方文獻）

網絡擴展資料

“Payoff function”（支付函數/收益函數）是博弈論和經濟學中的核心概念，用于量化參與者在特定策略下的收益或效用。以下是詳細解釋：

1.基本定義

核心含義：Payoff function 描述參與者根據自身選擇的行為（或策略）以及他人行為所獲得的收益。在博弈中，每個參與者都有一個對應的支付函數，通常用數學公式表示。
數學表達：假設參與者為 $i$，其策略為 $si$，其他參與者策略組合為 $s{-i}$，則支付函數可表示為： $$ u_i(si, s{-i}) $$ 該函數輸出一個實數，代表參與者的效用或收益。

2.應用領域

博弈論：分析策略互動，例如納什均衡中，每個參與者通過最大化自身支付函數選擇策略。
經濟學：評估投資回報，如考慮成本、價格等因素對收益的影響。
金融學：量化不同投資組合的預期收益與風險。

3.翻譯争議

中文常譯為“支付函數”，但實際含義更接近“收益函數”或“效用函數”。因博弈論中“支付”并非字面意義的金錢支出，而是策略選擇帶來的結果。

4.示例說明

經典博弈：在“囚徒困境”中，兩名囚犯的支付函數會根據認罪與否的組合決定刑期長短，最終體現個人理性與集體理性的沖突。
投資決策：企業可能通過支付函數計算不同市場策略下的預期利潤，如廣告投入與銷售額的關系。

5.相關概念

支付向量（Payoff Vector）：多人博弈中所有參與者收益的組合。
期望支付（Expected Payoff）：在不确定環境下，考慮概率分布的加權平均收益。

如需進一步了解博弈論中的具體模型或數學推導，可參考經濟學教材或專業文獻。

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