order of magnitude是什麼意思，order of magnitude的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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數量級（order of magnitude）是科學和工程領域用于描述數值大緻規模的量化概念，通常以10的幂次方為基準進行估算。例如，若兩個數值相差一個數量級，意味着它們之間的比例約為10倍。該術語常用于簡化複雜數據的比較，尤其在物理學、天文學和電子工程中具有核心應用價值。

在工程實踐中，數量級分析可快速評估系統性能邊界。例如，電子工程師設計濾波器時，會優先通過數量級判斷截止頻率應處于千赫茲（kHz）還是兆赫茲（MHz）範圍，這直接影響後續元器件的選型标準。天文學家則通過星體亮度相差六個數量級（即百萬倍差異），判斷觀測設備所需的靈敏度等級。

國際标準化組織（ISO）在《量和單位》标準中将數量級定義為對數标度中的整數差值，這種數學表達可表示為： $$ Delta = lfloor log_{10} x rfloor $$ 其中x為待測物理量，Δ即為其數量級指數。該定義被廣泛應用于全球科研論文的數據處理規範。

牛津大學出版社《科林斯科學詞典》特别指出，數量級估算在誤差分析中的關鍵作用。當實驗測量存在±20%偏差時，其本質仍屬于同一數量級範疇，這種認知差異直接影響實驗結論的可靠性判定。

網絡擴展資料

“order of magnitude”（數量級）是一個用于描述數值規模或差異程度的術語，常見于科學、工程和數學領域。以下是詳細解釋：

1.基本定義

• 核心含義：指某個量相對于基準量（通常以10為基數）的指數級差異。例如，10¹（10）和10²（100）之間相差一個數量級，即相差10倍。
• 數學表達：若兩個數分别為$A$和$B$，且$A = 10^n$，$B = 10^{n+k}$，則它們相差$k$個數量級。

2.應用場景

• 科學估算：用于快速比較事物的大小差異，無需精确計算。例如：“太陽質量比地球大5個數量級（約$10^{30}$ kg vs. $10^{25}$ kg）”。
• 工程與經濟學：評估成本、誤差範圍或風險時，常用數量級表達近似範圍，如“項目預算在千萬美元數量級”。
• 日常比喻：非嚴格場合下，可泛指“巨大差異”，例如：“新技術效率提高了幾個數量級”。

3.常見用法

• 固定搭配：
  • by an order of magnitude（相差一個數量級）：
    例：The new battery’s capacity exceeds the old one by an order of magnitude.
  • orders of magnitude larger/smaller（大/小多個數量級）：
    例：The population of China is orders of magnitude larger than that of Norway.

4.注意事項

• 基數不限于10：在計算機科學中，可能以2為基數（如内存容量）；但默認情況下仍以10為主。
• 非精确比較：數量級僅反映大緻倍數關系，不涉及具體數值。例如，50和200雖相差4倍，但均屬$10$數量級。

“Order of magnitude”通過指數差異簡化對數值規模的描述，適用于快速比較或估算。其核心是強調“十倍變化”，但在不同語境中可靈活擴展含義。

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