[天][航] 軌道角動量
Angular momentum has two key components: spin angular momentum and orbital angular momentum.
角動量有兩個分量：自旋角動量和軌道角動量。
Note that in light with orbital angular momentum, the direction of polarization (denoted by the direction of the arrow) does not change across the cross section.
值得注意的是，具有軌道角動量的光，偏振方向（用箭頭方向表示）在截面内部發生變化。
Moreover, NLCs are affected by both the spin and the orbital angular momentum of light, providing good material to check the total angular momentum conservation law.
選擇液晶是因為它們強烈的雙折射提供了一種簡單的方法去觀察它們繞着激光光軸的旋轉。
The angular momentum of light includes spin angular momentum and orbital angular momentum.
光束的角動量可以分為自旋角動量和軌道角動量；
The astigmatic beams are the target of our research, and the purpose of the experiment is to measure the orbital angular momentum of the astigmatic beams.
本實驗使用了常用的儀器和直觀的方法實現了對像散光束每個光子平均軌道角動量的測量。
The orbital angular momentum of such beams can not reach a very high value.
這類光束的軌道角動量往往較高，平均每個光子的軌道角動量有上萬個；
Which kind of rings a state will adopt or how many electrons the ring will contain are related to the value of orbital angular momentum.
每個态取哪些結構，以及環上有多少個電子，是與$L$的大小和對稱性有關的。
Based on this property, it provides us a ****** way to detect the orbital angular momentum (OAM) of an optical vortex beam.
基于這個衍射特性，提供了一種測量光學渦旋軌道角動量的簡易方法。
In addition, method of the measurement of the orbital angular momentum is demonstrated.
另外也介紹了到目前為止測量光束軌道角動量的方法。
Absorption of the light allows both the spin and orbital angular momentum of a light beam to be transferred to microscopic particles held within optical tweezers, forming an optical spanner.
光的吸收可以同時導緻光束的自旋角動量或軌道角動量轉移給微米粒子，就像光學鑷子一樣引起粒子的轉動，從而形成光學扳手。
Indeed, at present, no experiment is reported in the literature, in which the orbital angular momentum of photons is transferred to transparent bo***s.
确實，當前還沒有文章報道，在實驗上實現了光子的軌道角動量在透明介質中的轉移。
In recent years, there have been many researches focusing on orbital angular momentum of light beam in the field of optics.
近年來，在光學領域内，關于光束軌道角動量的研究，受到廣泛的關注。
The transfer of orbital angular momentum during beam transformation was analyzed using beam transforming matrix and Collins integral.
研究了采用扭轉柱面鏡光學系統将厄米-高斯光束變換成為具有軌道角動量的拉蓋爾-高斯扭轉對稱光束。
According to the tensor theory, we find a second degree tensor T and the corresponding quadrupole Q at first, and then introduce a new angular momentum , including the orbital angular momentum .
根據張量理論找到一個二階對稱張量T及相應的四極矩Q，然後引進一個包含軌道角動量在内的新的角動量，用它們表征諧振子的動力學對稱性并求出諧振子的能級及其簡并度。
The light beams which contain orbital angular momentum are applied in many aspects such as atomic optics and biological optics.
攜帶有軌道角動量的光束在許多方面都有重要的應用，如在原子光學、生物光學等方面。
In chapter 4, methods for producing beams with orbital angular momentum are introduced.
第四章介紹了産生擁有軌道角動量的光束的方法。
The orbital angular momentum is associated with its spatial phase profile.
光束的軌道角動量與光束的空間位相有關。
It is found that each ring of the double-vortex beam carries different orbital angular momentum, and is propagating independently.
研究表明，雙渦旋光束的雙環攜帶不同的軌道角動量，且相互獨立地傳輸。
In chapter 3, the orbital angular momentum of complex astigmatic elliptical beams is investigated.
第三章研究了複雜像散橢圓光束的軌道角動量。
軌道角動量（Orbital Angular Momentum，簡稱OAM）是物理學中描述物體繞某點旋轉運動的物理量，屬于角動量的一種形式。它與物體的質量、位置矢量和線動量直接相關，是經典力學和量子力學中的核心概念。
在經典力學中，一個質量為 ( m ) 的質點繞固定點（如坐标原點）旋轉時，其軌道角動量 ( mathbf{L} ) 定義為位置矢量 ( mathbf{r} ) 與線動量 ( mathbf{p} ) 的叉積： $$ mathbf{L} = mathbf{r} times mathbf{p} $$ 其中：
物理意義：軌道角動量表征物體旋轉運動的強度和方向。例如，行星繞太陽公轉時，其軌道角動量守恒，解釋了開普勒第二定律（面積定律）。
在量子力學中，軌道角動量被量子化，其取值離散且滿足特定條件：
角動量的大小和分量由以下算符方程描述： $$ hat{L} psi = hbar l(l+1) psi, quad hat{L}_z psi = hbar m_l psi $$ 其中 ( hbar ) 是約化普朗克常數，( psi ) 是波函數。
原子物理
電子繞原子核運動時，軌道角動量決定原子軌道的形狀（s、p、d等軌道）及能級結構。例如，p軌道對應 ( l=1 )，空間分布呈啞鈴形。
光學與通信
光子的軌道角動量可用于編碼信息，實現高容量光通信。2016年，國際團隊利用OAM複用技術将數據傳輸速率提升至每秒2.56Tb。
材料科學
在磁性材料中，電子軌道角動量貢獻磁矩，影響材料的磁各向異性，為自旋電子器件設計提供理論基礎。
軌道角動量與自旋角動量共同構成總角動量，但二者有本質差異：
權威參考文獻
軌道角動量（Orbital Angular Momentum）是物理學中描述物體繞某一中心點或軸旋轉時具有的角動量，與物體的質量分布、運動速度及軌道半徑相關。以下是詳細解釋：
軌道角動量是經典力學和量子力學中的核心概念：
如需進一步了解數學推導或具體應用場景，可參考相關物理學教材或研究文獻。
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