normed是什麼意思，normed的意思翻譯、用法、同義詞、例句

normed英标

英:/'nɔːmd/

常用詞典

adj. [數] 賦範的；定額的

例句

Naught space properties of compact linear operator in normed space;

證明了模糊賦範空間上有界線性算子的一個保範延拓定理。

Mathematical Methods: Linear Algebra, Normed Spaces, Distributions, Integration.

數學方法：線性代數，賦範空間，分布，積分。

A standardised test is only valid for the population on which the test is being normed.

一個标準的測試隻對其相應的人群有效果。

Part 4 to characterizations for a complete random normed module to be random reflexive;

關于完備隨機賦範模為隨機自反空間的特征化定理；

Finally, the existence of symmetry biorthogonal elements in some classical normed Spaces is proved.

最後，證明了在一些經典賦範空間中對稱性的雙正交元存在。

專業解析

在數學和科學領域中，"normed"（賦範的）是一個形容詞，用于描述定義了範數的空間或結構。範數（norm）本質上是将向量映射到非負實數的函數，具有衡量向量長度或大小的特性。具體而言，若一個向量空間配備了範數，則稱為賦範向量空間（normed vector space），例如歐幾裡得空間是一個典型例子，其範數為向量的幾何長度。

核心特性

非負性：對任意向量( v )，範數滿足( |v| geq 0 )，且當且僅當( v=0 )時等號成立。
齊次性：标量( lambda )與向量( v )滿足( |lambda v| = |lambda| cdot |v| )。
三角不等式：對任意向量( u )和( v )，有( |u + v| leq |u| + |v| )。

應用領域

泛函分析：賦範空間是研究函數空間和算子理論的基礎，例如巴拿赫空間（Banach space）要求空間在範數下完備。
工程學：在信號處理中，範數用于量化信號的能量或誤差。

權威參考

《線性泛函分析導論》（Springer出版社）詳細闡述了賦範空間的定義與性質。
劍橋大學數學系公開課程材料提供了賦範空間的應用實例。

https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-61807-9

https://www.maths.cam.ac.uk/postgrad/part-iii-lectures

網絡擴展資料

“Normed”是形容詞，主要含義和用法如下：

數學領域的核心含義在數學中，normed 表示「賦範的」，特指向量空間被賦予範數（norm）的結構。例如：
- Normed space（賦範空間）是配備了範數的向量空間，範數用于衡量向量長度，如 $|x|$ 表示向量$x$的範數。
- 常見應用場景包括泛函分析中的 Banach 空間（完備賦範空間）。
一般語境下的延伸含義在非數學語境中，normed 可理解為「規範化的」或「标準化的」，表示符合某種既定标準或模式。例如：
- 在工程領域（如PLC編程），可能縮寫為 "normal" 的變體，表示默認狀态或正常參數設置。
- 社會學中可指「符合社會規範的」（如 normed behavior），但此時更常用形容詞形式 "normalized"。
詞彙擴展
- 詞根：源自名詞 norm，意為标準、規範（如 social norms 社會規範）。
- 相關詞：normalization（标準化）、normative（規範的）。

對比說明：數學中的用法具有嚴格定義，而其他領域的用法多為引申，需結合具體上下文判斷。例如「賦範空間」是嚴謹術語，而「normed parameters」可能僅表示常規參數設置。

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