normed是什么意思，normed的意思翻译、用法、同义词、例句

normed英标

英:/'nɔːmd/

常用词典

adj. [数] 赋范的；定额的

例句

Naught space properties of compact linear operator in normed space;

证明了模糊赋范空间上有界线性算子的一个保范延拓定理。

Mathematical Methods: Linear Algebra, Normed Spaces, Distributions, Integration.

数学方法：线性代数，赋范空间，分布，积分。

A standardised test is only valid for the population on which the test is being normed.

一个标准的测试只对其相应的人群有效果。

Part 4 to characterizations for a complete random normed module to be random reflexive;

关于完备随机赋范模为随机自反空间的特征化定理；

Finally, the existence of symmetry biorthogonal elements in some classical normed Spaces is proved.

最后，证明了在一些经典赋范空间中对称性的双正交元存在。

专业解析

在数学和科学领域中，"normed"（赋范的）是一个形容词，用于描述定义了范数的空间或结构。范数（norm）本质上是将向量映射到非负实数的函数，具有衡量向量长度或大小的特性。具体而言，若一个向量空间配备了范数，则称为赋范向量空间（normed vector space），例如欧几里得空间是一个典型例子，其范数为向量的几何长度。

核心特性

非负性：对任意向量( v )，范数满足( |v| geq 0 )，且当且仅当( v=0 )时等号成立。
齐次性：标量( lambda )与向量( v )满足( |lambda v| = |lambda| cdot |v| )。
三角不等式：对任意向量( u )和( v )，有( |u + v| leq |u| + |v| )。

应用领域

泛函分析：赋范空间是研究函数空间和算子理论的基础，例如巴拿赫空间（Banach space）要求空间在范数下完备。
工程学：在信号处理中，范数用于量化信号的能量或误差。

权威参考

《线性泛函分析导论》（Springer出版社）详细阐述了赋范空间的定义与性质。
剑桥大学数学系公开课程材料提供了赋范空间的应用实例。

https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-61807-9

https://www.maths.cam.ac.uk/postgrad/part-iii-lectures

网络扩展资料

“Normed”是形容词，主要含义和用法如下：

数学领域的核心含义在数学中，normed 表示「赋范的」，特指向量空间被赋予范数（norm）的结构。例如：
- Normed space（赋范空间）是配备了范数的向量空间，范数用于衡量向量长度，如 $|x|$ 表示向量$x$的范数。
- 常见应用场景包括泛函分析中的 Banach 空间（完备赋范空间）。
一般语境下的延伸含义在非数学语境中，normed 可理解为「规范化的」或「标准化的」，表示符合某种既定标准或模式。例如：
- 在工程领域（如PLC编程），可能缩写为 "normal" 的变体，表示默认状态或正常参数设置。
- 社会学中可指「符合社会规范的」（如 normed behavior），但此时更常用形容词形式 "normalized"。
词汇扩展
- 词根：源自名词 norm，意为标准、规范（如 social norms 社会规范）。
- 相关词：normalization（标准化）、normative（规范的）。

对比说明：数学中的用法具有严格定义，而其他领域的用法多为引申，需结合具体上下文判断。例如「赋范空间」是严谨术语，而「normed parameters」可能仅表示常规参数设置。

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