nonsmooth是什麼意思，nonsmooth的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

非光滑

The theory is then applied to a class of nonsmooth multiobjective fractional programming.

最後給出了上述理論在多目标分式規劃方面的應用。

The results of this project may be foundation for further research on random nonsmooth dynamics.

本項目的研究為進一步深化研究隨機非光滑系統打下基礎。

The bionic nonsmooth structure opens up a new potential to improve the antiadhesion of the material surface.

仿生非光滑結構為提高材料表面的抗黏附性能開辟了一條新途徑。

The algorithm also adopts dual method to avoid the nonsmooth and highly nonlinearity of total variation term.

同時采用對偶方法來避免全變分項的非光滑性和高非線性性。

The KKT system of the OPF is reformulated equivalently to a system of nonsmooth bounded constrained equations.

建立了與OPF 問題的KKT 系統等價的帶界約束的半光滑方程系統。

"nonsmooth"（非光滑）是數學和工程學中的專業術語，主要描述不具備連續可微性或存在不連續性的函數、曲線或系統特性。該概念在優化理論、控制工程和力學建模中具有重要應用價值。

核心定義與數學背景

在數學分析領域，非光滑函數指在定義域内存在不可導點的函數，例如絕對值函數$f(x)=|x|$在$x=0$處不可導。這類函數往往表現出分段光滑特性，需借助次梯度（subgradient）等廣義導數工具進行研究。

典型應用場景

研究工具發展

非光滑分析理論由數學家F.H. Clarke在1975年系統建立，其著作《Optimization and Nonsmooth Analysis》已成為該領域奠基性文獻。當前計算工具如MATLAB的NonSmooth Optimization Toolbox已實現相關算法工程化應用。

單詞 "nonsmooth" 的詳細解釋如下：

核心概念：在數學中，"smooth"（光滑）通常指函數具有任意階連續導數，例如多項式函數。而 "nonsmooth" 描述的是不滿足這一條件的函數，如存在不可導點、導數不連續等情況（）。
典型例子：
- 絕對值函數 ( f(x) = |x| ) 在 ( x=0 ) 處不可導，屬于典型的非光滑函數。
- 分段函數或含尖點的曲線也可能具有非光滑特性。

與“不可微”的關系：在部分文獻中，"nonsmooth" 可簡化為 "nondifferentiable"（不可微），但嚴格來說，非光滑可能包含更複雜的情況，如導數存在但不連續。
發音：英式 /nɒnz'muːθ/，美式 /nɑːnz'muːθ/（）。

若需進一步了解數學定義或應用案例，可參考相關學術文獻或優化理論教材。

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