nonsmooth是什么意思，nonsmooth的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

非光滑

The theory is then applied to a class of nonsmooth multiobjective fractional programming.

最后给出了上述理论在多目标分式规划方面的应用。

The results of this project may be foundation for further research on random nonsmooth dynamics.

本项目的研究为进一步深化研究随机非光滑系统打下基础。

The bionic nonsmooth structure opens up a new potential to improve the antiadhesion of the material surface.

仿生非光滑结构为提高材料表面的抗黏附性能开辟了一条新途径。

The algorithm also adopts dual method to avoid the nonsmooth and highly nonlinearity of total variation term.

同时采用对偶方法来避免全变分项的非光滑性和高非线性性。

The KKT system of the OPF is reformulated equivalently to a system of nonsmooth bounded constrained equations.

建立了与OPF 问题的KKT 系统等价的带界约束的半光滑方程系统。

"nonsmooth"（非光滑）是数学和工程学中的专业术语，主要描述不具备连续可微性或存在不连续性的函数、曲线或系统特性。该概念在优化理论、控制工程和力学建模中具有重要应用价值。

核心定义与数学背景

在数学分析领域，非光滑函数指在定义域内存在不可导点的函数，例如绝对值函数$f(x)=|x|$在$x=0$处不可导。这类函数往往表现出分段光滑特性，需借助次梯度（subgradient）等广义导数工具进行研究。

典型应用场景

研究工具发展

非光滑分析理论由数学家F.H. Clarke在1975年系统建立，其著作《Optimization and Nonsmooth Analysis》已成为该领域奠基性文献。当前计算工具如MATLAB的NonSmooth Optimization Toolbox已实现相关算法工程化应用。

单词 "nonsmooth" 的详细解释如下：

核心概念：在数学中，"smooth"（光滑）通常指函数具有任意阶连续导数，例如多项式函数。而 "nonsmooth" 描述的是不满足这一条件的函数，如存在不可导点、导数不连续等情况（）。
典型例子：
- 绝对值函数 ( f(x) = |x| ) 在 ( x=0 ) 处不可导，属于典型的非光滑函数。
- 分段函数或含尖点的曲线也可能具有非光滑特性。

与“不可微”的关系：在部分文献中，"nonsmooth" 可简化为 "nondifferentiable"（不可微），但严格来说，非光滑可能包含更复杂的情况，如导数存在但不连续。
发音：英式 /nɒnz'muːθ/，美式 /nɑːnz'muːθ/（）。

若需进一步了解数学定义或应用案例，可参考相关学术文献或优化理论教材。

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