[數] 極小值，[數] 最小值
Specify 0 as the minimum value.
指定 0 作為最小值。
The minimum value for KAIOON is 100.
KAIOON 的最小值是 100。
Colmin - Second minimum value of the column.
colmin -列的次小值。
Why is the minimum value from an array always 0?
為什麼從一個數組總是0最小值？
The default value is set to 2000, minimum value is 100.
缺省值為2000，最小值為100。
在數學與優化理論中，"minimum value"（最小值）指一個函數在其定義域内能夠取得的最小輸出值。根據Wolfram MathWorld的定義，全局最小值是函數在整個定義域範圍内的最低點，其函數值小于或等于所有其他可能的取值。例如，對于二次函數$f(x) = ax + bx + c$（其中$a>0$），其圖像開口向上，最小值出現在頂點$x = -frac{b}{2a}$處，對應的最小值為$f(-frac{b}{2a}) = c - frac{b}{4a}$。
這一概念廣泛應用于工程、經濟學等領域。如《托馬斯微積分》教材指出，在成本最小化模型中，企業通過尋找成本函數的全局最小值來确定最優生産方案。在統計學中，最小二乘法通過最小化誤差平方和來拟合數據，該方法被收錄于美國國家标準技術研究院（NIST）的數學手冊。
需注意區分"minimum value"與"local minimum"（局部極小值）：前者是全局性的，後者僅在某鄰域内最小。劍橋大學出版社的《數學分析基礎》強調，判斷全局最小值需考察函數在定義域端點和臨界點處的行為。
"minimum value" 是數學和日常用語中常見的術語，具體含義如下：
在數學中，minimum value（最小值）指一個函數在其定義域内能達到的最小的輸出值。例如：
在非數學語境中，minimum value 可表示某個範圍内的最低限度或最低标準，例如：
對于函數 ( f(x) = ax + bx + c )，其最小值可通過頂點公式計算： $$ x = -frac{b}{2a} $$ 代入原函數即可求得最小值。
如果需要進一步探讨具體場景的最小值計算方法（如導數法），可以補充說明。
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