[數] 數學模型
General mathematic model of Weapons allocation is described.
叙述了火力分配的一般數學模型。
It's mathematic model and control scheme is also put foreword.
提出了數學模型及控制方案。
The mathematic model of systematic optimization is then established.
然後，建立了系統優化的數學模型。
The mathematic model used for the computer programming is given in the paper.
本文給出了計算機編程所用的數學模型。
Mathematic model between strain energy and tired flaw signals is established.
建立了應變能與疲勞裂紋信號之間的數學模型。
|mathematical method/mathematical modelling;[數]數學模型
數學模型（Mathematical Model） 指利用數學語言（如公式、方程、圖表或算法）來描述現實世界系統、現象或過程的結構與行為規律的一種抽象表達方式。其核心目标是通過邏輯推理和定量分析，揭示系統内在機制、預測發展趨勢或優化決策方案。例如，牛頓第二定律 ( F = ma ) 就是一個經典模型，将物體受力與運動的關系數學化。
變量與參數
來源：美國數學學會（AMS）數學建模指南 ↗
數學關系
通過方程、不等式或統計分布定義變量間的邏輯關聯。例如，流行病傳播的SIR模型用微分方程組描述健康人群（S）、感染者（I）和康複者（R）的數量變化：
$$ begin{aligned} frac{dS}{dt} &= -beta SI frac{dI}{dt} &= beta SI - gamma I frac{dR}{dt} &= gamma I end{aligned} $$
來源：《自然》期刊數學模型專題 ↗
驗證與修正
模型需通過曆史數據驗證準确性，并依據新觀測結果疊代優化。氣候預測模型會持續納入海洋溫度、二氧化碳濃度等數據提升可靠性。
來源：NASA全球氣候建模中心 ↗
來源：劍橋大學數學建模案例庫 ↗
數學模型通過将複雜現實轉化為可計算框架，成為科學研究與工程實踐的核心工具，其有效性依賴于對實際問題的深刻理解與數學工具的恰當選擇。
"Mathematic model"（數學模型）是用數學語言描述現實世界現象或系統的抽象工具。其核心要素與作用可分解為：
定義
以數學符號、方程或公式構建的框架，用于模拟事物運行規律。例如：用微分方程$frac{dP}{dt} = rP(1-frac{P}{K})$描述種群增長（$P$為種群數量，$r$為增長率，$K$為環境承載力）。
應用領域
模型分類
||确定性模型|隨機模型|
|---|---|---|
|變量關系|精确數學關系|含概率因素|
|實例|行星軌道計算|股票價格波動|
構建流程
① 明确研究問題 → ② 設定簡化假設 → ③ 建立數學關系 → ④ 求解驗證 → ⑤ 修正優化
數學模型的價值在于将複雜問題量化，但也需注意其局限性：過度簡化可能導緻結論偏離實際。在氣候變化預測、人工智能算法設計等領域，數學模型已成為不可或缺的基礎工具。
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