[数] 数学模型
General mathematic model of Weapons allocation is described.
叙述了火力分配的一般数学模型。
It's mathematic model and control scheme is also put foreword.
提出了数学模型及控制方案。
The mathematic model of systematic optimization is then established.
然后，建立了系统优化的数学模型。
The mathematic model used for the computer programming is given in the paper.
本文给出了计算机编程所用的数学模型。
Mathematic model between strain energy and tired flaw signals is established.
建立了应变能与疲劳裂纹信号之间的数学模型。
|mathematical method/mathematical modelling;[数]数学模型
数学模型（Mathematical Model） 指利用数学语言（如公式、方程、图表或算法）来描述现实世界系统、现象或过程的结构与行为规律的一种抽象表达方式。其核心目标是通过逻辑推理和定量分析，揭示系统内在机制、预测发展趋势或优化决策方案。例如，牛顿第二定律 ( F = ma ) 就是一个经典模型，将物体受力与运动的关系数学化。
变量与参数
来源：美国数学学会（AMS）数学建模指南 ↗
数学关系
通过方程、不等式或统计分布定义变量间的逻辑关联。例如，流行病传播的SIR模型用微分方程组描述健康人群（S）、感染者（I）和康复者（R）的数量变化：
$$ begin{aligned} frac{dS}{dt} &= -beta SI frac{dI}{dt} &= beta SI - gamma I frac{dR}{dt} &= gamma I end{aligned} $$
来源：《自然》期刊数学模型专题 ↗
验证与修正
模型需通过历史数据验证准确性，并依据新观测结果迭代优化。气候预测模型会持续纳入海洋温度、二氧化碳浓度等数据提升可靠性。
来源：NASA全球气候建模中心 ↗
来源：剑桥大学数学建模案例库 ↗
数学模型通过将复杂现实转化为可计算框架，成为科学研究与工程实践的核心工具，其有效性依赖于对实际问题的深刻理解与数学工具的恰当选择。
"Mathematic model"（数学模型）是用数学语言描述现实世界现象或系统的抽象工具。其核心要素与作用可分解为：
定义
以数学符号、方程或公式构建的框架，用于模拟事物运行规律。例如：用微分方程$frac{dP}{dt} = rP(1-frac{P}{K})$描述种群增长（$P$为种群数量，$r$为增长率，$K$为环境承载力）。
应用领域
模型分类
||确定性模型|随机模型|
|---|---|---|
|变量关系|精确数学关系|含概率因素|
|实例|行星轨道计算|股票价格波动|
构建流程
① 明确研究问题 → ② 设定简化假设 → ③ 建立数学关系 → ④ 求解验证 → ⑤ 修正优化
数学模型的价值在于将复杂问题量化，但也需注意其局限性：过度简化可能导致结论偏离实际。在气候变化预测、人工智能算法设计等领域，数学模型已成为不可或缺的基础工具。
【别人正在浏览】