線性相關；線性相依
It also does not have to be linearly dependent on your earnings.
不一定要同你的收入挂鈎。
The article sums up eight methods to judge the linearly dependent and the linearly independent of vectors.
文章總結出了判斷向量線性相關和線性無關的八種方法。
The efficacy coefficient method has been propounded on the basis of multiple objectives programming theory, assuming that the value and the index data are linearly dependent.
功效系數法是基于多目标規劃原理提出來的，并假定功效分值和各指标數值呈線性關系。
In this paper, two inferences and their applied examples about the equivalence and the linearly dependent of two vector groups by using its discriminating theorem 1, 2 are presented.
利用向量組線性相關性的基本判别定理1和2，給出了判别兩個向量組等價及其線性相關性的推論1和2及應用舉例。
The resistance and inductance manifest the frequency-dependent characters linearly varying within some frequency bands.
電阻和電感參數均有相應的頻變特性，即在特定頻段内呈線性變化。
在數學中，線性相關（linearly dependent）描述的是向量組内存在冗餘關系。具體而言：
核心定義：一組向量（通常屬于某個向量空間）被稱為線性相關的，當且僅當其中至少存在一個向量可以表示為組内其他向量的線性組合。這意味着該向量不是“獨立”的，它的信息已經包含在其他向量之中。反之，如果沒有任何一個向量能表示為其他向量的線性組合，則該組向量稱為線性無關（linearly independent）。
數學表達：對于向量組 ${mathbf{v}_1, mathbf{v}_2, dots, mathbf{v}_n}$，線性相關意味着存在不全為零的标量 $c_1, c_2, dots, c_n$，使得以下線性方程成立： $$ c_1mathbf{v}_1 + c_2mathbf{v}_2 + dots + c_nmathbf{v}_n = mathbf{0} $$ 其中 $mathbf{0}$ 是零向量。這個方程稱為該向量組的線性相關關系。如果隻有當所有标量 $c_1 = c_2 = dots = c_n = 0$ 時該方程才成立，則向量組線性無關。
幾何直觀：
判定方法：
"Linearly dependent"（線性相關）是線性代數中的核心概念，用于描述一組向量之間的關系。以下是詳細解釋：
一組向量被稱為線性相關，當且僅當其中至少存在一個向量可以表示為其他向量的線性組合。數學上，對于向量集合${mathbf{v}_1, mathbf{v}_2, ..., mathbf{v}_n}$，若存在不全為零的标量$c_1, c_2, ..., c_n$，使得： $$ c_1mathbf{v}_1 + c_2mathbf{v}_2 + ... + c_nmathbf{v}_n = mathbf{0} $$ 則這些向量線性相關。若唯一解是$c_1=c_2=...=c_n=0$，則稱為線性無關。
假設有向量$mathbf{v}_1 = begin{bmatrix}12end{bmatrix}$和$mathbf{v}_2 = begin{bmatrix}24end{bmatrix}$，由于$mathbf{v}_2 = 2mathbf{v}_1$，它們線性相關。此時方程$c_1mathbf{v}_1 + c_2mathbf{v}_2 = mathbf{0}$有非零解（如$c_1=2, c_2=-1$）。
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