[數] 線性關系
The radiation at L band has a good linear relation with the bright temperature.
波段微波輻射值和根據輻射理論計算出的亮溫值具有很好的線性關系。
Weekly humidity and wind had no linear relation with the aggravation ratio of RHD.
周濕度、周風速對風濕性心髒病病情加重關系不大。
Whenever this linear relation between F and x holds, that is referred to as Hooke's Law.
不管F和x之間的,線性關系是多少，這就是所謂的胡克定律。
The linear relation between peak area and concentration of the amino acids were good.
峰面積與氨基酸濃度的線性關系良好。
There is a linear relation between the distance from oases to desert and air temperature.
綠洲距沙漠的遠近與氣溫間存在一定線性關系。
|linear dependence;[數]線性關系
線性關系（linear relation）是指兩個變量之間的數學關聯性，能夠通過一次函數方程（形如$y = a + bx$）精确描述的現象。其中，$b$代表斜率，表示自變量$x$每增加一個單位時因變量$y$的變化量；$a$為截距，反映$x=0$時$y$的基礎值。例如在物理學中，胡克定律（$F = kx$）通過線性關系連接彈簧受力$F$與形變位移$x$，其斜率$k$為勁度系數。
在統計學中，線性關系的強度可通過皮爾遜相關系數（Pearson correlation coefficient）量化，其範圍在$[-1,1]$之間。絕對值越接近1，表明變量間的線性關聯越顯著。例如經濟學中商品價格與需求量常呈現負線性相關，符合需求定律的基本假設。
工程領域的典型應用包括電路分析，其中歐姆定律（$V=IR$）建立了電壓與電流的線性比例關系。這種模型簡化了複雜系統的計算過程，成為電路設計的理論基礎。需注意，實際系統中可能存在非線性效應，但線性關系常作為初步分析的核心工具。
參考資料：
"Linear relation"（線性關系）指兩個變量之間存在可以用一條直線描述的數學關系。具體來說，當一個變量（x）發生變化時，另一個變量（y）會以恒定的比例隨之變化。以下是詳細解析：
線性關系的标準表達式為： $$ y = mx + b $$
例如：商品價格（y）與購買數量（x）的關系可能滿足 $y=10x+5$，表示每多買1件商品，總價增加10元，基礎費用5元。
在統計學中，線性關系的強度可通過皮爾遜相關系數（Pearson correlation coefficient）衡量：
線性關系需滿足疊加性與齊次性：
非線性關系（如指數函數$y=e^x$或二次函數$y=x²$）不滿足以上條件。
通過繪制散點圖可直觀判斷線性關系：若數據點大緻沿一條直線分布，則存線上性關聯。若呈曲線或雜亂分布，則可能為非線性或無關。
若需要具體案例分析或公式推導示例，可進一步說明需求。
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