leptokurtosis是什麼意思，leptokurtosis的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
n. 峰态，峭度
例句
But later researches found that many stylized facts of asset return, such as leptokurtosis and fat tail, can not be captured by GBM;
不過計量經濟學研究發現，股票收益率分布有大量的“典型事實”（stylized facts），如“尖峰厚尾”等是這一假設所無法捕捉的；
同義詞
n.|kurtosis;峰态，峭度
專業解析
Leptokurtosis（尖峰态）是統計學中描述概率分布形态的術語，特指該分布比正态分布（高斯分布）具有更尖銳的峰值和更厚重的尾部特征。以下是詳細解釋：
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核心定義與數學表達
- Leptokurtosis描述的是分布峰度（Kurtosis）高于正态分布峰度的狀态。正态分布的峰度值為3。
- 衡量指标是超額峰度：若一個分布的峰度值減去3後大于0，則該分布具有尖峰态。
- 數學公式表示為：
$$
text{Excess Kurtosis} = frac{E[(X - mu)]}{sigma} - 3 > 0
$$
其中 (E) 是期望值算子，(X) 是隨機變量，(mu) 是均值，(sigma) 是标準差。
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關鍵特征
- 更尖銳的峰值： 與相同方差的正态分布相比，尖峰态分布在其均值附近的數據點更為集中，導緻分布圖形中心有一個更高、更尖的峰。
- 更厚重的尾部： 尖峰态分布的兩端尾部比正态分布包含更多的極端值（離群值）。這意味着發生遠離均值的極端事件（無論是正方向還是負方向）的概率高于正态分布的預期。
- 肩部更薄： 在峰值和尾部之間的區域（肩部），數據點相對較少，使得曲線在峰值兩側下降得更快。
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實際意義與應用領域
- 金融風險管理： 在金融領域（如股票收益率、市場指數變動），尖峰态現象非常普遍。這意味着極端收益或損失（如股市崩盤或暴漲）發生的頻率比基于正态分布的模型所預測的要高。忽視尖峰态會導緻低估投資組合的風險（如VaR計算）。
- 質量控制： 某些生産過程的誤差分布可能呈現尖峰态，意味着雖然大部分産品集中在規格中心附近（高尖峰），但也存在比預期更多的次品（厚重尾部）。
- 自然與社會現象： 許多現實世界的數據集，如個人收入分布、特定地區的地震震級、某些生物測量數據等，都可能表現出尖峰态特征。
引用參考：
- 由于未搜索到可直接引用的特定網頁鍊接，關于Leptokurtosis的權威定義和深入讨論，建議參考經典統計學教材或專業統計百科全書的線上版本（如Wolfram MathWorld, Encyclopedia of Mathematics）。例如：
網絡擴展資料
leptokurtosis（尖峰态）是統計學中用于描述概率分布形态的術語，其核心特征為較正态分布更高的峰部和更厚的尾部。以下為詳細解釋：
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發音與詞源
- 英式發音為 [leptəʊkə'təʊsɪs]，美式發音為 [leptoʊkə'toʊsɪs]。
- 詞源由希臘語詞根 leptos（細長）和 kurtos（彎曲）組成，後綴 -osis 表示狀态，整體描述分布形态的“尖銳”特性。
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統計學意義
- 尖峰态分布相較于正态分布（峰度值3），其峰度（kurtosis）更高（通常>3）。這表現為數據集中在均值附近（尖峰），同時尾部更厚，即極端值（離群值）出現的概率更高。
- 數學表達式：峰度計算公式為 $$text{Kurtosis} = frac{mu_4}{sigma}$$，其中 $mu_4$ 為四階中心矩，$sigma$ 為标準差。若結果>3，則為尖峰态。
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實際應用
- 在金融領域，股票收益率常呈現尖峰态，意味着價格劇烈波動的概率高于正态分布的預期。
- 風險管理中需特别關注此類分布的厚尾特性，以應對潛在極端風險。
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對比其他峰态類型
- 低峰态（Platykurtic）：峰度<3，分布更平坦，尾部更薄。
- 中峰态（Mesokurtic）：峰度=3，即正态分布形态。
總結來看，leptokurtosis是分析數據分布特征的重要概念，尤其在需要評估極端事件概率的場景中具有實際意義。
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