leptokurtosis是什么意思，leptokurtosis的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
n. 峰态，峭度
例句
But later researches found that many stylized facts of asset return, such as leptokurtosis and fat tail, can not be captured by GBM;
不过计量经济学研究发现，股票收益率分布有大量的“典型事实”（stylized facts），如“尖峰厚尾”等是这一假设所无法捕捉的；
同义词
n.|kurtosis;峰态，峭度
专业解析
Leptokurtosis（尖峰态）是统计学中描述概率分布形态的术语，特指该分布比正态分布（高斯分布）具有更尖锐的峰值和更厚重的尾部特征。以下是详细解释：
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核心定义与数学表达
- Leptokurtosis描述的是分布峰度（Kurtosis）高于正态分布峰度的状态。正态分布的峰度值为3。
- 衡量指标是超额峰度：若一个分布的峰度值减去3后大于0，则该分布具有尖峰态。
- 数学公式表示为：
$$
text{Excess Kurtosis} = frac{E[(X - mu)]}{sigma} - 3 > 0
$$
其中 (E) 是期望值算子，(X) 是随机变量，(mu) 是均值，(sigma) 是标准差。
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关键特征
- 更尖锐的峰值： 与相同方差的正态分布相比，尖峰态分布在其均值附近的数据点更为集中，导致分布图形中心有一个更高、更尖的峰。
- 更厚重的尾部： 尖峰态分布的两端尾部比正态分布包含更多的极端值（离群值）。这意味着发生远离均值的极端事件（无论是正方向还是负方向）的概率高于正态分布的预期。
- 肩部更薄： 在峰值和尾部之间的区域（肩部），数据点相对较少，使得曲线在峰值两侧下降得更快。
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实际意义与应用领域
- 金融风险管理： 在金融领域（如股票收益率、市场指数变动），尖峰态现象非常普遍。这意味着极端收益或损失（如股市崩盘或暴涨）发生的频率比基于正态分布的模型所预测的要高。忽视尖峰态会导致低估投资组合的风险（如VaR计算）。
- 质量控制： 某些生产过程的误差分布可能呈现尖峰态，意味着虽然大部分产品集中在规格中心附近（高尖峰），但也存在比预期更多的次品（厚重尾部）。
- 自然与社会现象： 许多现实世界的数据集，如个人收入分布、特定地区的地震震级、某些生物测量数据等，都可能表现出尖峰态特征。
引用参考：
- 由于未搜索到可直接引用的特定网页链接，关于Leptokurtosis的权威定义和深入讨论，建议参考经典统计学教材或专业统计百科全书的在线版本（如Wolfram MathWorld, Encyclopedia of Mathematics）。例如：
网络扩展资料
leptokurtosis（尖峰态）是统计学中用于描述概率分布形态的术语，其核心特征为较正态分布更高的峰部和更厚的尾部。以下为详细解释：
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发音与词源
- 英式发音为 [leptəʊkə'təʊsɪs]，美式发音为 [leptoʊkə'toʊsɪs]。
- 词源由希腊语词根 leptos（细长）和 kurtos（弯曲）组成，后缀 -osis 表示状态，整体描述分布形态的“尖锐”特性。
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统计学意义
- 尖峰态分布相较于正态分布（峰度值3），其峰度（kurtosis）更高（通常>3）。这表现为数据集中在均值附近（尖峰），同时尾部更厚，即极端值（离群值）出现的概率更高。
- 数学表达式：峰度计算公式为 $$text{Kurtosis} = frac{mu_4}{sigma}$$，其中 $mu_4$ 为四阶中心矩，$sigma$ 为标准差。若结果>3，则为尖峰态。
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实际应用
- 在金融领域，股票收益率常呈现尖峰态，意味着价格剧烈波动的概率高于正态分布的预期。
- 风险管理中需特别关注此类分布的厚尾特性，以应对潜在极端风险。
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对比其他峰态类型
- 低峰态（Platykurtic）：峰度<3，分布更平坦，尾部更薄。
- 中峰态（Mesokurtic）：峰度=3，即正态分布形态。
总结来看，leptokurtosis是分析数据分布特征的重要概念，尤其在需要评估极端事件概率的场景中具有实际意义。
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