[數] 疊代過程；疊代法
Product design is a repetitive iteration process.
産品設計是一個反複的疊代過程。
Iteration by iteration process or testing improvements.
每個疊代都進行過程或測試的改進。
The second is an iteration process that applies the nested map to each of the elements of the input array.
第二個是疊代過程，将嵌套映射應用于輸入數組的每個元素。
The cost of the third iteration process is far lower than that of the original process, as shown in Figure 7.
第三輪疊代流程的成本要遠遠小于初始流程的成本，如圖 7 所示。
Only local interaction regions need to be considered by setting the coarsest level related to iteration error in the iteration process.
通過在疊代過程中設置與疊代誤差相關的最初層，每次疊代僅僅需要考慮局部的耦合區域。
|iterative process/iterative procedure;[數]疊代過程；疊代法
在工程和科學領域，"iteration process"（疊代過程）指通過重複應用特定算法或方法逐步逼近目标結果的系統性流程。該概念廣泛應用于數值計算、算法優化及系統設計等場景。
數學與計算科學中的應用
疊代過程的核心在于通過初始猜測值生成序列，例如牛頓-拉夫森法（Newton-Raphson method）通過公式$x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n)$逐步求解方程根。這種方法的收斂性分析是數值分析教材的标準内容，如《Numerical Methods for Engineers》詳細推導了誤差邊界條件。
計算機算法開發
在機器學習領域，隨機梯度下降法通過多次疊代更新模型參數，IEEE計算機協會的研究報告指出，合理的疊代次數控制能平衡計算成本與模型精度。深度神經網絡訓練常采用小批量疊代策略提升收斂效率。
系統工程實施
ISO 15288系統生命周期标準規定，複雜系統設計需采用疊代式V模型，每個階段包含需求驗證和架構确認的閉環過程。航天器控制系統開發案例顯示，平均需要5-7次疊代才能達到可靠性指标。
疊代過程的三個核心要素包括：循環結構設計、終止條件判定規則、疊代步長優化策略。實踐證明，結合收斂性證明的疊代方案能顯著提升解決方案的魯棒性。
iteration process（疊代過程）指通過重複執行一系列步驟來逐步接近目标或優化結果的系統性方法。以下是詳細解釋：
疊代過程的本質是分階段改進，每一次重複稱為一個“疊代周期”，每個周期在前一階段結果基礎上進行調整。例如：
| 領域 | 典型應用 |
|---|---|
| 計算機科學 | 排序算法、機器學習訓練循環 |
| 工程學 | 結構強度優化仿真 |
| 金融學 | 蒙特卡洛模拟風險預測 |
疊代強調有目的的漸進優化，例如圖像處理中的超分辨率重建，每次疊代都會增強細節清晰度，而簡單重複操作（如批量複制文件）不會産生質變。
建議：在具體應用時需注意收斂性驗證，防止出現無限循環或結果發散。
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