isoparametric是什麼意思，isoparametric的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

adj. 等參的

例句

The quadrilateral area coordinate is adopted instead of the isoparametric coordinate.

采用四邊形面積坐标來代替等參坐标。

The algorithm is available for linear triangular isoparametric elements.

該算法適用于三角形線性等參元。

One is isoparametric spiral machining, and the other is channel spiral machining.

另一種是通道螺旋加工方法。

Isoparametric element of arbitrary hexahedron plays an important role in finite element analysis.

等參數任意六面體單元在有限元分析中有着重要的作用。

Traditional isoparametric elements are usually sensitive to various curved or straight edge mesh distortion.

目前普遍采用的傳統等參元族對網格的曲邊、直邊畸變均十分敏感。

專業解析

等參（isoparametric）是工程與計算數學中的核心概念，指在參數化模型中，幾何形狀與物理場（如位移、溫度等）采用相同的插值函數進行描述。這一方法通過統一參數化方式簡化了複雜問題的數值計算，尤其在有限元分析（FEA）中廣泛應用。

數學原理

等參方法基于坐标變換理論，将實際物理空間的不規則單元映射到标準參數空間（如正方形或立方體）。例如，二維四邊形單元的幾何坐标$(x,y)$和位移場$(u,v)$均通過節點參數$N_i(xi,eta)$插值表達： $$ x = sum N_i x_i, quad u = sum N_i u_i $$ 其中$(xi,eta)$為局部坐标參數。

應用領域

結構力學：用于橋梁、航空航天部件的應力分析，通過等參單元精确模拟複雜曲面（MIT開放課程《計算力學基礎》）；
流體動力學：在CFD中構建非結構化網格，提升Navier-Stokes方程求解效率（ASME《工程中的數值方法》）；
材料科學：模拟複合材料的多尺度行為，如劍橋大學材料系研究中的梯度材料建模。

該方法通過減少自由度數量顯著提升計算效率，同時保持數值穩定性，被ANSYS、ABAQUS等主流CAE軟件作為基礎算法實現。

網絡擴展資料

"isoparametric"（等參數）是數學和工程領域中的專業術語，主要用于有限元分析領域。其核心含義及延伸解釋如下：

一、定義與詞源該詞由前綴"iso-"（等同）和"parametric"（參數的）組成，字面理解為"參數等同"。在有限元分析中，特指單元的形狀函數與幾何坐标映射使用相同的參數化方式。

二、應用領域

有限元分析：等參單元（isoparametric element）通過統一形狀函數和坐标變換參數，簡化了複雜幾何結構的計算，如曲面網格生成和膜單元分析。
微分幾何：研究球面中的等參超曲面（isoparametric hypersurfaces），這類曲面具有均勻曲率特性。

三、技術特點

計算優勢：相較于普通參數化方法，等參方法能更高效地處理非規則幾何邊界問題
退化模型：通過參數調整實現單元形态的連續變化，例如将三維單元退化為二維或一維結構。

四、相關概念常與"parametric"（參數的）對比使用。參數化設計（parametric design）強調通過變量控制幾何形态，而等參方法側重參數的一緻性映射。

如需更詳細的數學公式或工程案例，可參考有限元法相關教材或專業論文。

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