isomorphism是什麼意思，isomorphism的意思翻譯、用法、同義詞、例句

isomorphism英标

英:/',aɪsəʊ'mɔːfɪzəm/ 美:/',aɪsə'mɔrfɪzm/

常用詞典

n. 類質同像，[物化] 類質同晶；同形

例句

The path layer matrix is closely related to graph isomorphism.

圖的路徑層矩陣與圖的同構問題密切相關。

Up to isomorphism, there is just one complete graph on vertices.

在同構意義下，幾個頂點的完全圖隻有一個。

An automorphism of a map is an isomorphism from the map to itself.

一個地圖的自同構就是到它本身的一個同構。

This paper prove that there are only eleven four—rings up to isomorphism.

本文證明了在同構意義下四元環僅有十一個。

Frequent subgraph mining includes subgraph search and isomorphism problems.

頻繁子圖挖掘主要涉及到子圖搜索和子圖同構問題。

同義詞

n.|homomorphism;[物化]類質同像，類質同晶；同形

專業解析

在數學和系統科學中，isomorphism（同構）指兩個不同結構之間保持全部對應關系的雙向映射。這一概念最早由德國數學家戴德金在19世紀提出，現已成為現代代數學和形式化方法的核心工具。

從群論角度分析，若兩個群( (G, cdot) )和( (H, times) )之間存在雙射函數( f: G to H )，且滿足( f(a cdot b) = f(a) times f(b) )對所有( a,b in G )成立，則稱這兩個群同構（參考《抽象代數基礎》第三版）。這種關系表明兩個群在結構上完全等效，例如整數加法群與偶數加法群通過縮放映射即可建立同構關系。

在計算機科學中，類型同構（Type Isomorphism）指兩種數據類型可通過無損轉換實現等價表達。例如在編程語言中，元組類型(A, B)與嵌套結構體struct {A first; B second;}可通過重排字段實現同構，這一特性被廣泛應用于編譯器優化和數據序列化（參考《計算機程式設計與結構》第7章）。

跨學科視角下，同構現象在化學晶體結構分析、社會網絡模型構建等領域均有重要應用。諾貝爾化學獎得主霍夫曼曾指出：“分子軌道對稱性中的同構關系，是理解化學反應路徑的關鍵。”（引自《系統科學導論》，劍橋大學出版社）

網絡擴展資料

“isomorphism”（同構）是一個跨學科術語，核心含義是“結構上的完全對應”。以下是詳細解釋：

1.詞源與基本定義

源自希臘語 isos（相同）和 morphe（形式），字面意為“相同的形式”。
指兩個對象在保留其結構的前提下，存在一一對應的映射關系。

2.數學中的同構

代數結構（如群、環、向量空間）：
若兩個結構間存在雙射映射，且該映射保持運算（如 $f(a+b) = f(a) + f(b)$），則它們同構。例如：
- 實數加法群與正實數乘法群通過指數函數 $f(x) = e^x$ 同構。
圖論：
兩個圖若節點和邊能一一對應且連接關系相同，則同構（如五邊形與五角星圖）。

3.計算機科學中的應用

數據結構：不同表示形式的樹或圖若結構相同，則互為同構。
類型系統：類型間存在保結構的雙射轉換（如不同編程語言中的鍊表實現）。

4.其他領域

化學：晶體結構相同的不同物質（如NaCl和KCl立方晶體）。
語言學：語法結構相同的句子（如主動句與被動句的深層結構對應）。

5.相關概念區分

同态（Homomorphism）：僅保持結構，不要求雙射。
同胚（Homeomorphism）：拓撲學中連續且雙向開放的結構保持映射。

同構強調“形式等價性”，是抽象科學中比較對象本質結構的核心工具。其價值在于：若兩對象同構，則在一個領域成立的結論可直接遷移到另一對象。

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