isomorphic是什麼意思，isomorphic的意思翻譯、用法、同義詞、例句
isomorphic英标
英:/',aɪsəʊ'mɔːfɪk/ 美:/',aɪsə'mɔrfɪk/
常用詞典
adj. [物] 同構的；同形的
例句
They are homologous or isomorphic.
他們是“同源的”或者是“同構的”。
May be different for two isomorphic graphs.
可能是不同的兩個同構的圖。
What you describe is so called 'Isomorphic' approach.
你所描述的是所謂的“同構”的方法。
Because it can cause isomorphic reaction and spot expanding.
因為它能引起同構反應和現場擴大。
Themodel is composed of password, random number and isomorphic puzzle.
該模式由口令、隨機數和同構難題構成。
同義詞
adj.|isostructural/homoplastic;[數][物]同構的；同形的
專業解析
在數學和計算機科學領域，isomorphic（同構）是一個核心概念，描述了兩個結構在保持其關鍵特征的前提下，形式上可以相互轉換的關系。以下是其詳細解釋：
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核心定義：
- 同構 指的是兩個數學結構（如群、環、域、向量空間、圖等）或兩個對象（如數據結構）之間存在一種特殊的映射關系（稱為同構映射或同構）。
- 這種映射必須是雙射（即一一對應且滿射），并且完全保持所讨論結構的所有相關運算和關系。這意味着：
- 結構A中的元素a和b進行某種運算得到c。
- 結構B中對應的元素f(a)和f(b)進行對應的運算，必須得到f(c)。
- 結構A中元素間存在的任何關系（如順序關系、連接關系），在結構B的對應元素間也必須以完全相同的方式存在。
- 簡單來說，如果兩個結構是同構的，那麼它們在所關心的抽象層面上是不可區分的。它們具有完全相同的“形狀”或“結構”，隻是構成元素的标籤可能不同。同構關系是一種等價關系。
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數學中的例子：
- 群同構： 兩個群(G, )和(H, ·)同構，意味着存在一個雙射函數f: G -> H，使得對于G中任意兩個元素a, b，都有f(a b) = f(a) · f(b)。這保證了群的運算結構被完全保留。例如，整數加法群與偶數加法群（在加法下）是同構的，映射可以是f(n) = 2n。
- 圖同構： 兩個圖G和H同構，意味着存在一個頂點間的雙射，使得G中的兩個頂點相連當且僅當H中對應的兩個頂點相連。圖的連通性、度數序列等結構信息被完全保留。判斷兩個圖是否同構是一個著名的計算問題（圖同構問題）。
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計算機科學中的例子：
- 數據結構同構： 兩個樹結構（如二叉樹）同構，意味着可以通過重新标記節點，使得一棵樹在結構上變得與另一棵樹完全相同（節點間的父子關系一緻）。
- 字符串同構： 在算法中，有時會判斷兩個字符串是否“同構”。這通常定義為：存在一個字符到字符的雙射映射，使得将一個字符串中的所有字符按此映射替換後，可以得到另一個字符串。例如，“egg”和“add”是同構的（e->a, g->d），而“foo”和“bar”不是（o需要同時映射到a和r，不可能）。
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關鍵意義：
- 抽象與簡化： 同構允許數學家忽略具體元素的不同，專注于結構本身的性質。研究清楚一個結構，就等同于研究清楚了所有與其同構的結構。
- 分類： 同構是分類數學對象的基本工具。例如，群論的一個重要目标就是分類所有互不同構的群。
- 問題轉化： 如果兩個問題是同構的（即解決一個等同于解決另一個），那麼解決其中一個問題的方法可以直接應用于另一個問題。
- 複雜性理論： 圖同構問題在計算複雜性理論中占據重要地位，它是少數幾個既未被證明屬于P類，也未被證明是NP完全問題的著名問題之一。
參考資料：
網絡擴展資料
"isomorphic"（同構）是一個跨學科的術語，主要出現在數學、計算機科學和生物學等領域。其核心含義是“結構相同或形式相同”，但具體解釋因領域而異：
1. 數學中的定義
在數學中，同構指兩個數學結構之間存在保持結構的雙射（一一對應）函數。例如：
- 群同構：兩個群 ( G ) 和 ( H ) 若存在雙射函數 ( f: G rightarrow H )，且滿足對所有 ( a, b in G )，有 ( f(a cdot b) = f(a) circ f(b) )，則稱它們同構。
- 圖同構：兩個圖若頂點和邊可以通過重新标號完全對應，且連接關系不變，則稱為同構圖。
關鍵點：同構的對象在抽象結構上完全相同，僅具體表示可能不同。
2. 計算機科學中的應用
- 編程語言/框架同構：指不同系統在功能或結構上可以互相映射。例如，前後端使用相同語言（如JavaScript），實現代碼複用（同構渲染）。
- 數據轉換：數據庫模式或API設計的等效性，如兩個數據庫表結構不同但能通過映射表達相同數據。
3. 生物學中的含義
指不同物種在進化中形成相似結構或功能（趨同進化），但非源自共同祖先。例如：蝙蝠翅膀和昆蟲翅膀的功能相似性。
與其他概念的對比
- 同态（Homomorphism）：僅要求結構的部分保持，不要求雙射。
- 同胚（Homeomorphism）：拓撲學中連續且雙向的映射，強調空間性質保留。
詞源與擴展
源自希臘語 isos（相同）和 morphe（形态）。廣義上可形容任何形式上的一緻性，如“社會結構與經濟體系同構”。
如果需要具體領域的例子或深入某個應用場景，可以進一步說明！
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