irrotational是什麼意思，irrotational的意思翻譯、用法、同義詞、例句
irrotational英标
英:/',ɪrəʊ'teɪʃənəl/ 美:/'ˌɪroʊˈteɪʃənl/
常用詞典
adj. 無旋的；無漩渦的
例句
Six of them are irrotational.
其中有六類是無旋的。
The water is idealized and assumed to be irrotational and non-viscous.
水被視作無旋、無粘性理想流體。
The energy loss of the gliding irrotational wave pair is made up by the longitudinal wave beam.
滑行集散波由于激發泥漿縱波而受到的損耗，要由縱波聲束給以補充。
It does not require irrotational conditions and the limitation of the ratio of wave length to water depth.
它沒有無旋條件，沒有波高對水深比值的限制。
The displacement current corresponding to a variable irrotational electric field does not excite any magnetic field.
對應于可變有源無旋電場的位移電流不激發磁場。
專業解析
在流體力學和矢量場分析中，irrotational（無旋的）是一個描述特定矢量場性質的關鍵術語。它指的是一個矢量場的旋度（curl）處處為零的物理狀态。這意味着該場中不存在局部旋轉效應或渦旋。
核心數學定義與性質：
- 旋度為零： 這是最根本的定義。如果一個矢量場 (vec{F}) 是 irrotational 的，那麼在整個定義域内滿足：
$$
abla times vec{F} = vec{0}
$$
其中 (
abla times) 是旋度算子。這個方程表明場中每一點都沒有旋轉分量。
2. 與保守場等價： 在單連通區域内，一個矢量場是 irrotational 的當且僅當它是保守場。這意味着：
- 該場可以表示為某個标量勢函數 (phi) 的梯度：
$$
vec{F} =
abla phi
$$
- 場沿任意閉合路徑 (C) 的環量（線積分）為零：
$$
oint_C vec{F} cdot dvec{r} = 0
$$
- 場在兩點之間的線積分隻取決于起點和終點位置，與路徑無關。
物理意義與應用：
- 流體力學： 描述無旋流。在這種流動中，流體微團隻有平移和變形（拉伸、剪切），沒有繞自身軸的旋轉運動。理想流體的勢流理論就是建立在流動 irrotational 的假設基礎上。例如，機翼繞流的某些區域常被近似為無旋流。
- 電磁學： 在無源區域（無電荷、無電流），靜電場是 irrotational 的 ((
abla times vec{E} = 0))，這直接導緻了電勢 (phi) 的定義 ((vec{E} = -
abla phi))。
- 重力場： 在局部範圍内，重力場通常被視為 irrotational ((
abla times vec{g} = 0))，因此可以定義重力勢。
重要性：
Irrotational 場的特性（特别是其保守性和标量勢的存在）極大地簡化了相關物理問題的分析和求解。勢函數 (phi) 的引入将矢量場問題轉化為通常更容易處理的标量場問題。
參考來源：
- 流體力學經典教材：Batchelor, G. K. (2000). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. (詳細讨論無旋流及其勢函數表示)。
- 電磁學教材：Griffiths, D. J. (2017). Introduction to Electrodynamics. Cambridge University Press. (闡述靜電場無旋性與電勢的關系)。
- 矢量分析教材：Schey, H. M. (2005). Div, Grad, Curl, and All That: An Informal Text on Vector Calculus. W. W. Norton & Company. (解釋旋度、保守場與無旋場的關系)。
網絡擴展資料
irrotational 是一個物理和數學領域的術語，主要用于描述無旋轉特性的場或運動。以下是詳細解釋：
1.基本定義
irrotational（無旋的）指在矢量場或流體運動中，不存在繞某一點的旋轉分量，即其旋度（curl）為零。數學上可表示為：
$$
abla times mathbf{F} = 0$$
其中，$mathbf{F}$ 為矢量場。
2.應用領域
- 流體力學：描述流體運動時，若流體質點無自身旋轉，則為無旋流（irrotational flow），例如理想流體的勢流分析。
- 電磁學：靜電場是典型的無旋場，可用标量電勢描述。
- 向量場理論：無旋向量場（irrotational vector field）可表示為某标量函數的梯度。
3.相關術語對比
- rotational（有旋的）：與之相對，表示場或運動存在旋轉分量，例如渦流。
- irrational（不合理的/無理數）：注意區分拼寫和含義，兩者無直接關聯。
4.詞源與發音
- 詞根：前綴ir-（否定） +rotational（旋轉的）。
- 發音：英式音标 [ˌɪrəʊ'teɪʃənəl]，美式 [ˌɪroʊ'teɪʃənəl]。
5.常見搭配
- irrotational flow（無旋流）
- irrotational vector field（無旋向量場）
- irrotational wave（無旋波）。
如需進一步了解具體應用場景或數學推導，可參考流體力學或場論相關教材。
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