irrotational是什么意思，irrotational的意思翻译、用法、同义词、例句
irrotational英标
英:/',ɪrəʊ'teɪʃənəl/ 美:/'ˌɪroʊˈteɪʃənl/
常用词典
adj. 无旋的；无漩涡的
例句
Six of them are irrotational.
其中有六类是无旋的。
The water is idealized and assumed to be irrotational and non-viscous.
水被视作无旋、无粘性理想流体。
The energy loss of the gliding irrotational wave pair is made up by the longitudinal wave beam.
滑行集散波由于激发泥浆纵波而受到的损耗，要由纵波声束给以补充。
It does not require irrotational conditions and the limitation of the ratio of wave length to water depth.
它没有无旋条件，没有波高对水深比值的限制。
The displacement current corresponding to a variable irrotational electric field does not excite any magnetic field.
对应于可变有源无旋电场的位移电流不激发磁场。
专业解析
在流体力学和矢量场分析中，irrotational（无旋的）是一个描述特定矢量场性质的关键术语。它指的是一个矢量场的旋度（curl）处处为零的物理状态。这意味着该场中不存在局部旋转效应或涡旋。
核心数学定义与性质：
- 旋度为零： 这是最根本的定义。如果一个矢量场 (vec{F}) 是 irrotational 的，那么在整个定义域内满足：
$$
abla times vec{F} = vec{0}
$$
其中 (
abla times) 是旋度算子。这个方程表明场中每一点都没有旋转分量。
2. 与保守场等价： 在单连通区域内，一个矢量场是 irrotational 的当且仅当它是保守场。这意味着：
- 该场可以表示为某个标量势函数 (phi) 的梯度：
$$
vec{F} =
abla phi
$$
- 场沿任意闭合路径 (C) 的环量（线积分）为零：
$$
oint_C vec{F} cdot dvec{r} = 0
$$
- 场在两点之间的线积分只取决于起点和终点位置，与路径无关。
物理意义与应用：
- 流体力学： 描述无旋流。在这种流动中，流体微团只有平移和变形（拉伸、剪切），没有绕自身轴的旋转运动。理想流体的势流理论就是建立在流动 irrotational 的假设基础上。例如，机翼绕流的某些区域常被近似为无旋流。
- 电磁学： 在无源区域（无电荷、无电流），静电场是 irrotational 的 ((
abla times vec{E} = 0))，这直接导致了电势 (phi) 的定义 ((vec{E} = -
abla phi))。
- 重力场： 在局部范围内，重力场通常被视为 irrotational ((
abla times vec{g} = 0))，因此可以定义重力势。
重要性：
Irrotational 场的特性（特别是其保守性和标量势的存在）极大地简化了相关物理问题的分析和求解。势函数 (phi) 的引入将矢量场问题转化为通常更容易处理的标量场问题。
参考来源：
- 流体力学经典教材：Batchelor, G. K. (2000). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. (详细讨论无旋流及其势函数表示)。
- 电磁学教材：Griffiths, D. J. (2017). Introduction to Electrodynamics. Cambridge University Press. (阐述静电场无旋性与电势的关系)。
- 矢量分析教材：Schey, H. M. (2005). Div, Grad, Curl, and All That: An Informal Text on Vector Calculus. W. W. Norton & Company. (解释旋度、保守场与无旋场的关系)。
网络扩展资料
irrotational 是一个物理和数学领域的术语，主要用于描述无旋转特性的场或运动。以下是详细解释：
1.基本定义
irrotational（无旋的）指在矢量场或流体运动中，不存在绕某一点的旋转分量，即其旋度（curl）为零。数学上可表示为：
$$
abla times mathbf{F} = 0$$
其中，$mathbf{F}$ 为矢量场。
2.应用领域
- 流体力学：描述流体运动时，若流体质点无自身旋转，则为无旋流（irrotational flow），例如理想流体的势流分析。
- 电磁学：静电场是典型的无旋场，可用标量电势描述。
- 向量场理论：无旋向量场（irrotational vector field）可表示为某标量函数的梯度。
3.相关术语对比
- rotational（有旋的）：与之相对，表示场或运动存在旋转分量，例如涡流。
- irrational（不合理的/无理数）：注意区分拼写和含义，两者无直接关联。
4.词源与发音
- 词根：前缀ir-（否定） +rotational（旋转的）。
- 发音：英式音标 [ˌɪrəʊ'teɪʃənəl]，美式 [ˌɪroʊ'teɪʃənəl]。
5.常见搭配
- irrotational flow（无旋流）
- irrotational vector field（无旋向量场）
- irrotational wave（无旋波）。
如需进一步了解具体应用场景或数学推导，可参考流体力学或场论相关教材。
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