n. [數] 不可約性
It is also a form of dualism, because it allows the irreducibility of mental states and properties.
它也是一種二元論形式，因為它承認心理狀态和屬性的不可還原性。
This paper gives an effective algorithm for deciding of irreducibility and aperiodicity of nonnegative matrices.
本文為非負方陣不可約性和非周期性的判定給出了實現算法。
The strong irreducibility of infinite multiplicity operator weighted shifts with weighted sequence of inverse operators are discussed.
讨論以可逆算子作為權序列的無窮重的算子權移位的強不可約性。
The system of educational activities is a special complex system, it has the characteristics of nonlinear, irreducibility, self organization, contingency etc.
教育活動系統是一個特殊的複雜系統，具有非線性、不可還原性、自組織性、偶然性等特征。
As known today, brain, one of a classic giant system, is characterized by open complexity. While mind, brain's advances functional property, is irreducibility.
人腦是目前所知具有開放複雜性特征的典型巨系統之一，而心智作為人腦的高級功能屬性具有不可還原性。
irreducibility（不可約性） 是一個核心概念，主要應用于數學領域，尤其常見于抽象代數、數論和多項式理論中。它描述的是某個數學對象無法被分解為更簡單或更基本的“非平凡”組成部分的性質。以下是其詳細解釋：
指一個數學對象（如多項式、整數或群表示）不能被分解為兩個非平凡因子的乘積。這裡的“非平凡”指因子不能是單位元（如常數1）或對象本身。
多項式理論
若多項式 (f(x)) 在給定系數域（如有理數域 (mathbb{Q})) 上不能寫成兩個次數更低的多項式乘積，則稱其不可約。例如 (x - 2) 在有理數域不可約，但在實數域可約（因可分解為 ((x - sqrt{2})(x + sqrt{2}))）。
意義：不可約多項式類似于整數中的質數，是構建多項式環的基本單元。
整數與環論
在整環（如高斯整數 (mathbb{Z}[i])) 中，不可約元素指不能分解為兩個非單位元素的乘積。例如整數環中的質數，或高斯整數中的 (1+i)（因 (2 = (1+i)(1-i)) 而可約）。
表示理論
群表示中，若一個表示不能分解為子表示的直和，則稱為不可約表示。這類表示是研究群結構的基石。
不可約 vs. 質性（Primality）
不可約性強調“無法分解”，質性要求“若整除乘積則必整除某一因子”。在唯一分解整環（如整數環）中兩者等價，但在一般環中可能不同（例如某些環存在不可約非質元素）。
不可約 vs. 既約（Reducibility）
既約是反義詞，指對象可被分解（如 (x - 4 = (x-2)(x+2))）。
參考資料：
irreducibility 是一個多學科術語，其核心含義為“無法被進一步簡化或分解的性質”。具體解釋如下：
如需更深入的學術定義，建議參考數學或化學領域的權威教材或論文。
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