n. [数] 不可约性
It is also a form of dualism, because it allows the irreducibility of mental states and properties.
它也是一种二元论形式，因为它承认心理状态和属性的不可还原性。
This paper gives an effective algorithm for deciding of irreducibility and aperiodicity of nonnegative matrices.
本文为非负方阵不可约性和非周期性的判定给出了实现算法。
The strong irreducibility of infinite multiplicity operator weighted shifts with weighted sequence of inverse operators are discussed.
讨论以可逆算子作为权序列的无穷重的算子权移位的强不可约性。
The system of educational activities is a special complex system, it has the characteristics of nonlinear, irreducibility, self organization, contingency etc.
教育活动系统是一个特殊的复杂系统，具有非线性、不可还原性、自组织性、偶然性等特征。
As known today, brain, one of a classic giant system, is characterized by open complexity. While mind, brain's advances functional property, is irreducibility.
人脑是目前所知具有开放复杂性特征的典型巨系统之一，而心智作为人脑的高级功能属性具有不可还原性。
irreducibility（不可约性） 是一个核心概念，主要应用于数学领域，尤其常见于抽象代数、数论和多项式理论中。它描述的是某个数学对象无法被分解为更简单或更基本的“非平凡”组成部分的性质。以下是其详细解释：
指一个数学对象（如多项式、整数或群表示）不能被分解为两个非平凡因子的乘积。这里的“非平凡”指因子不能是单位元（如常数1）或对象本身。
多项式理论
若多项式 (f(x)) 在给定系数域（如有理数域 (mathbb{Q})) 上不能写成两个次数更低的多项式乘积，则称其不可约。例如 (x - 2) 在有理数域不可约，但在实数域可约（因可分解为 ((x - sqrt{2})(x + sqrt{2}))）。
意义：不可约多项式类似于整数中的质数，是构建多项式环的基本单元。
整数与环论
在整环（如高斯整数 (mathbb{Z}[i])) 中，不可约元素指不能分解为两个非单位元素的乘积。例如整数环中的质数，或高斯整数中的 (1+i)（因 (2 = (1+i)(1-i)) 而可约）。
表示理论
群表示中，若一个表示不能分解为子表示的直和，则称为不可约表示。这类表示是研究群结构的基石。
不可约 vs. 质性（Primality）
不可约性强调“无法分解”，质性要求“若整除乘积则必整除某一因子”。在唯一分解整环（如整数环）中两者等价，但在一般环中可能不同（例如某些环存在不可约非质元素）。
不可约 vs. 既约（Reducibility）
既约是反义词，指对象可被分解（如 (x - 4 = (x-2)(x+2))）。
参考资料：
irreducibility 是一个多学科术语，其核心含义为“无法被进一步简化或分解的性质”。具体解释如下：
如需更深入的学术定义，建议参考数学或化学领域的权威教材或论文。
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