n. 反比定理
"invertendo"是拉丁語數學術語，指代比例運算中特定項的交換法則。該詞源自動詞"invertere"（意為反轉、調換），在比例理論中表示通過交換中間項或極端項的位置保持等式成立的特性。該概念最早見于歐幾裡得《幾何原本》第五卷關于比例的讨論，後被意大利數學家盧卡·帕喬利在《算術、幾何、比及比例全書》中系統闡述。
在數學表達式中，若給定比例式 $frac{a}{b} = frac{c}{d}$，應用invertendo法則可推導出 $frac{b}{a} = frac{d}{c}$。這種變換在三角函數比例推導和相似三角形證明中具有重要應用，如托勒密定理的證明過程就運用了這種比例反轉特性。
現代數學教材中，該術語常見于印度中等教育委員會（CBSE）的幾何課程大綱，以及國際文憑課程（IB）的數學分析标準水平教材。在工程數學領域，invertendo法則被用于電路分析中的阻抗比例計算，相關應用案例可參考劍橋大學工程系公開課資料。
根據權威詞典的釋義，"invertendo"是數學中的專業術語，具體含義如下：
1. 核心定義
該詞源自拉丁語，字面意為"通過翻轉"。在數學比例理論中特指反比定理，即當兩個比值相等時，其倒數的比值也相等。例如：
若$frac{a}{b} = frac{c}{d}$成立，則應用invertendo可得$frac{b}{a} = frac{d}{c}$。
2. 應用場景
常見于歐幾裡得幾何的經典比例變換法則，尤其在處理分數或比率的等價關系時，用于簡化運算或推導新等式。
3. 相關詞彙對比
需注意與動詞"invert"（颠倒、反轉）區分：
該詞主要用于學術文獻或數學證明中，普通英語交流極少使用。建議查閱數學專業詞典或幾何學教材獲取更深入的定理應用案例。
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