n. 反比定理
"invertendo"是拉丁语数学术语，指代比例运算中特定项的交换法则。该词源自动词"invertere"（意为反转、调换），在比例理论中表示通过交换中间项或极端项的位置保持等式成立的特性。该概念最早见于欧几里得《几何原本》第五卷关于比例的讨论，后被意大利数学家卢卡·帕乔利在《算术、几何、比及比例全书》中系统阐述。
在数学表达式中，若给定比例式 $frac{a}{b} = frac{c}{d}$，应用invertendo法则可推导出 $frac{b}{a} = frac{d}{c}$。这种变换在三角函数比例推导和相似三角形证明中具有重要应用，如托勒密定理的证明过程就运用了这种比例反转特性。
现代数学教材中，该术语常见于印度中等教育委员会（CBSE）的几何课程大纲，以及国际文凭课程（IB）的数学分析标准水平教材。在工程数学领域，invertendo法则被用于电路分析中的阻抗比例计算，相关应用案例可参考剑桥大学工程系公开课资料。
根据权威词典的释义，"invertendo"是数学中的专业术语，具体含义如下：
1. 核心定义
该词源自拉丁语，字面意为"通过翻转"。在数学比例理论中特指反比定理，即当两个比值相等时，其倒数的比值也相等。例如：
若$frac{a}{b} = frac{c}{d}$成立，则应用invertendo可得$frac{b}{a} = frac{d}{c}$。
2. 应用场景
常见于欧几里得几何的经典比例变换法则，尤其在处理分数或比率的等价关系时，用于简化运算或推导新等式。
3. 相关词汇对比
需注意与动词"invert"（颠倒、反转）区分：
该词主要用于学术文献或数学证明中，普通英语交流极少使用。建议查阅数学专业词典或几何学教材获取更深入的定理应用案例。
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