interpolation是什麼意思，interpolation的意思翻譯、用法、同義詞、例句

interpolation英标

英:/'ɪnˌtɜːpəˈleɪʃn/ 美:/'ɪnˌtɜːrpəˈleɪʃn/

詞性

複數 interpolations

類别

GMAT

常用詞典

例句

常用搭配

同義詞

專業解析

在工程與數學領域，“interpolation”（插值）指通過已知離散數據點構造新數據點或函數的過程，用于估計未知區間的值。其核心是通過局部或全局的數學方法，填補數據空白或生成連續模型。例如，在信號處理中，插值可重建采樣信號；在統計學中，線性插值常用于填補缺失數據。

插值方法根據場景不同可分為：

1. 線性插值：通過連接相鄰數據點的直線估算中間值，適用于變化平緩的數據，如溫度傳感器數據補全。
2. 多項式插值：使用拉格朗日多項式或牛頓插值法構建高階曲線，常見于衛星軌道預測。
3. 樣條插值：以分段低次多項式實現平滑連接，應用于計算機圖形學的三維建模。

在電子工程中，插值技術還被用于圖像超分辨率重建（如數碼變焦）和通信系統的信道均衡優化。國際标準組織IEEE明确指出，插值算法的選擇需權衡計算複雜度與精度需求。

網絡擴展資料

Interpolation（插值）指在已知離散數據點之間估計或構造新數據點的過程，廣泛應用于數學、工程、計算機圖形學等領域。以下是詳細解釋：

1. 基本概念

• 數學定義：通過已知的離散數據點，構建一個連續函數，使得該函數在給定點處的值與已知數據完全匹配。例如，已知$(x_0,y_0)$和$(x_1,y_1)$，估算中間點$x$對應的$y$值。
• 與Extrapolation的區别：插值僅在已知數據範圍内預測，而外推（Extrapolation）是超出已知範圍的預測。

2. 常見應用場景

• 計算機圖形學：圖像縮放時通過插值算法（如雙線性插值）填充像素。
• 數據分析：填補時間序列數據中的缺失值。
• 工程計算：通過傳感器離散采樣數據估算連續物理量。

3. 常用方法

• 線性插值：假設數據點間呈直線關系，公式為： $$ y = y_0 + frac{(x - x_0)(y_1 - y_0)}{x_1 - x_0} $$
• 多項式插值：用多項式函數（如拉格朗日多項式）拟合數據。
• 樣條插值：分段低次多項式，保證曲線平滑性。

4. 其他領域含義

• 語言學：在對話中插入額外信息（如“他說——其實我不太确定——明天會來”）。
• 音樂制作：在音軌中插入新片段或效果。

5. 詞源

源自拉丁語interpolare（修複、翻新），16世紀後逐漸演變為“插入新内容”的含義。

如果需要更專業的數學公式或代碼實現示例，可以進一步補充說明。

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