interior point是什麼意思，interior point的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 内點；内部點

An interior point cannot be an extreme point.

一個内點不可能是極點。

The authors use the primal-dual interior point method to solve the problem.

采用原始-對偶内點法對該模型求解。

All American: the basic point, interior point has a price, welcome advice, thank you!

備注：美國48個州各個基本點，内陸點都有價格，歡迎咨詢，謝謝！

A new interior point algorithm based on the general power transformation is developed.

提出基于仿射變換的内點算法求解大規模電力系統可靠性評估。

On the Research of Primal-dual Infeasible Interior Point Algorithm for Box Linear Programming;

給出了二次錐規劃的一種非精确不可行内點算法。

"Interior point"是數學和工程學科中的重要術語，在不同領域具有特定含義：

拓撲學定義在拓撲空間中，若某點存在一個鄰域完全包含于集合内部，則該點稱為"内點"。例如在實數軸上，點0.5是區間(0,1)的内點，因其鄰域(0.4,0.6)完全屬于該區間。此概念構成開集定義的基礎[參考《拓撲學基礎》，高等教育出版社]。
優化理論應用内點法是通過可行域内部路徑逼近最優解的算法，由Karmarkar于1984年提出。其核心公式為障礙函數法： $$ min f(x) - musumln(c_i(x)) $$ 其中$mu$為障礙參數[來源：斯坦福大學優化課程EE364]。
計算幾何場景在有限元分析中，内點指結構内部的離散化節點，用于應力應變計算。工程軟件ANSYS通過内部節點生成網格時，要求滿足Delaunay三角剖分準則[來源：MIT開放課程《計算力學導論》]。
計算機算法領域内點算法的時間複雜度可達$O(n^{3.5}L)$，相比單純形法更適合大規模線性規劃問題。Matlab的linprog函數即提供内點法選項[參考：《算法導論》第三版，MIT Press]。

“Interior point”（内點）是一個多領域術語，具體含義需結合上下文：

定義：若某點屬于集合 ( S )，且存在一個以該點為中心的鄰域（例如開球）完全包含在 ( S ) 内，則該點稱為集合的内點。形式化表示為： $$ x text{ 是 } S text{ 的内點} iff exists epsilon > 0, text{使得 } B(x, epsilon) subseteq S $$
示例：在區間 ( (0,1) ) 中，所有點都是内點；但端點 ( 0 ) 和 ( 1 ) 不是，因為它們的任何鄰域都超出區間範圍。

定義：内點法是一種求解線性/非線性規劃的算法，通過在可行域内部疊代逼近最優解，避免觸碰約束邊界。例如，處理形如 ( min f(x) text{ s.t. } Ax leq b ) 的問題時，疊代路徑始終保持在不等式定義的區域内部。
特點：相比單純形法（沿邊界搜索），内點法更適合大規模問題，且具有多項式時間複雜度。

若需進一步探讨某一領域（如内點法的具體步驟或拓撲學證明），可補充說明具體需求。

【别人正在浏覽】