interior point是什么意思，interior point的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 内点；内部点

An interior point cannot be an extreme point.

一个内点不可能是极点。

The authors use the primal-dual interior point method to solve the problem.

采用原始-对偶内点法对该模型求解。

All American: the basic point, interior point has a price, welcome advice, thank you!

备注：美国48个州各个基本点，内陆点都有价格，欢迎咨询，谢谢！

A new interior point algorithm based on the general power transformation is developed.

提出基于仿射变换的内点算法求解大规模电力系统可靠性评估。

On the Research of Primal-dual Infeasible Interior Point Algorithm for Box Linear Programming;

给出了二次锥规划的一种非精确不可行内点算法。

"Interior point"是数学和工程学科中的重要术语，在不同领域具有特定含义：

拓扑学定义在拓扑空间中，若某点存在一个邻域完全包含于集合内部，则该点称为"内点"。例如在实数轴上，点0.5是区间(0,1)的内点，因其邻域(0.4,0.6)完全属于该区间。此概念构成开集定义的基础[参考《拓扑学基础》，高等教育出版社]。
优化理论应用内点法是通过可行域内部路径逼近最优解的算法，由Karmarkar于1984年提出。其核心公式为障碍函数法： $$ min f(x) - musumln(c_i(x)) $$ 其中$mu$为障碍参数[来源：斯坦福大学优化课程EE364]。
计算几何场景在有限元分析中，内点指结构内部的离散化节点，用于应力应变计算。工程软件ANSYS通过内部节点生成网格时，要求满足Delaunay三角剖分准则[来源：MIT开放课程《计算力学导论》]。
计算机算法领域内点算法的时间复杂度可达$O(n^{3.5}L)$，相比单纯形法更适合大规模线性规划问题。Matlab的linprog函数即提供内点法选项[参考：《算法导论》第三版，MIT Press]。

“Interior point”（内点）是一个多领域术语，具体含义需结合上下文：

定义：若某点属于集合 ( S )，且存在一个以该点为中心的邻域（例如开球）完全包含在 ( S ) 内，则该点称为集合的内点。形式化表示为： $$ x text{ 是 } S text{ 的内点} iff exists epsilon > 0, text{使得 } B(x, epsilon) subseteq S $$
示例：在区间 ( (0,1) ) 中，所有点都是内点；但端点 ( 0 ) 和 ( 1 ) 不是，因为它们的任何邻域都超出区间范围。

定义：内点法是一种求解线性/非线性规划的算法，通过在可行域内部迭代逼近最优解，避免触碰约束边界。例如，处理形如 ( min f(x) text{ s.t. } Ax leq b ) 的问题时，迭代路径始终保持在不等式定义的区域内部。
特点：相比单纯形法（沿边界搜索），内点法更适合大规模问题，且具有多项式时间复杂度。

若需进一步探讨某一领域（如内点法的具体步骤或拓扑学证明），可补充说明具体需求。

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